Regressió logística: diferència entre les revisions

Contingut suprimit Contingut afegit
mCap resum de modificació
m enllaç rectificat
Línia 9:
: <math> Y_i \ \sim B (p_i, n_i), \quad\text{per }i = 1, \dots, m, </math>
 
on els númerosnombres d'[[assaig de Bernoulli| assaigs de Bernoulli]] '' n '' <sub> '' i '' </sub> són coneguts i les probabilitats d'èxit '' p '' <sub> '' i '' </sub> són desconegudes. Un exemple d'aquesta distribució és el percentatge de llavors ('' p '' <sub> '' i '' </sub>) que germinen després que '' n '' <sub> '' i '' </sub> són plantades.
 
El model és llavors obtingut en base al que cada assaig (valor de '' i '') i el conjunt de variables explicatives/independents pugui informar sobre la probabilitat final. Aquestes variables explicatives poden pensar com un vector '' X '' <sub> '' i '' </sub> '' k ''-dimensional i el model pren llavors la forma
Línia 15:
: <math> P_i = \operatorname{E} \left ( \left. \frac{Y_i}{n_{i}}\right|X_i \right). \, \! </math>
 
Els logits de les probabilitats binomials desconegudes ('' ie '', els logaritmes dels [[odds]]) són modeladesmodelats com una funció lineal dels '' X <sub> i </sub> ''.
 
: <math> \operatorname{logit}(p_i) = \ln \left (\frac{p_i}{1-p_i}\right) = \beta_0+\beta_1 x_{1, i}+\cdots+\beta_k x_{k, i}. </math>