Anell euclidià: diferència entre les revisions

Contingut suprimit Contingut afegit
m Robot substitueix 'la regla i el' per 'el regle i el'
accent
Línia 1:
[[Fitxer:Euklid2.jpg|thumb|Euclides ([[Joos Van Wassenhove|Juste de Gand]], vers 1474)]]
Un '''anell euclidià''', en [[matemàtiques]] i més precisament en [[àlgebra]], en la [[teoria dels anells]], és un tipus particular d'[[anell commutatiu]] unitari [[anell íntegre|integreíntegre]]. Un anell és anomenat '''euclidià''' si és possible definir-hi una [[divisió euclidiana]].
Aquesta propietat és rica en conseqüències: un anell euclidià és sempre [[anell principal|principal]], verifica la [[identitat de Bézout]], el [[lema d'Euclides]], és [[anell factorial|factorial]] i satisfà les condicions del [[teorema fonamental de l'aritmètica]]. Així es troben tots els resultats de l'[[aritmètica elemental]] i més específicament de l'[[aritmètica modular]], però en un marc més general.