Nombre índex: diferència entre les revisions

Contingut suprimit Contingut afegit
Cap resum de modificació
Cap resum de modificació
Línia 6:
== Índexs intertemporals ==
 
L'índex simple d'una magnitud <math>x</math> en el període '''t''' s'obté de la següent manera: <p><math>I^t_0 = \frac{x_t}{x_0}</math>,</p> on <math>x_t</math> és el valor de la magnitud en el període '''t''' i <math>x_0</math> és el valor en el període '''0'''. El període '''0''' es coneix com a període base o període de referència.{{sfn|Alea|1999|p=313-317}} Aquest índex se sol expressar multiplicat per 100. Considerem unPer exemple, desi càlcul d'un índex simple de preus. Elel preu d'una tona d'arròs el 2005 era de 300 euros i el 2015 era de 200 i volem calcular l'index amb l'any 2005 com a període base., Entindrem que l'índex del preu dde l'arròs de 2005 el període t és l'any 2005, per tantés <math>I^{2005}_{2005} = \frac{x_{2005}}{x_{2005}}=\frac{300}{300}=1</math>. Eni l'índex del preu d'arròsel de 2015 el període t és l'any 2015, per tantés <math>I^{2015}_{2005} = \frac{x_{2015}}{x_{2005}}=\frac{200}{300}=0,667</math>. Expressant l'índex multiplicat per 100, l'índex de l'any 2005 seria 100 i el de l'any 2015 seria 66,7. Aquest índex implicaimplicaria que el preu de l'arròs hava disminuitdisminuir un 33,3% entre 2005 i 2015.
 
Per a definir els índexs complex, considerem un conjunt d''''n''' productes, on la quantitat i el preu del producte '''i''' en el període '''t''' és, respectivament, <math>q^t_i</math> i <math>p^t_i</math>{{sfn|Lequiller|2006|p=49-51}}{{sfn|Nacions Unides|2009|p=347-348}}. Per als índexs complexs el període base no té perquè ser el mateix que el període de referència. El període base és el període que s'utilitza per les ponderacions. El període de referència és el període en què l'índex és 1 (o 100).