Binomi de Newton: diferència entre les revisions

::<math> = \sum_{k=0}^{m+1} { m+1 \choose k } a^{m+1-k}b^k</math>

 

Si escrivim <math>(a+b)^n=a^n(1+\frac{b}{a})^n </math> podem anomenar <math>x=\frac{b}{a}</math> i escriure <math>\alpha</math> en lloc de <math>n</math>. La funció <math>f(x)=(1+x)^\alpha</math>rep el nom de funció binomial, i té sentit també si <math>\alpha</math> és un nombre complex qualsevol. La seva sèrie de Mclaurin té radi de convergència més gran o igual que 1, segons el valor de <math>\alpha</math>, i generalitza el Binomi de Newton :