Coordenades el·líptiques: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
Cap resum de modificació |
Cap resum de modificació |
||
Línia 1:
[[Fitxer: Elliptical coordinates grid.svg|thumb|right|352px|Sistema de coordenades líptiques.]]
Les ''' coordenades el·líptiques ''' són un sistema bidimensional de [[Coordenades ortogonals|coordenades curvilínies ortogonals]] en els quals les línies coordenades són [[el·lipse]]s confocals i [[hipèrbola|hipèrboles]]. Els dos [[Focus (geometria)|focus]] <math> F_{1}</math> i <math> F_{2}</math> estan generalment fixes en les posicions <math> x =-a </math> i
<math> x =+a </math>, respectivament, sobre l'eix <math> OX </math> d'un sistema cartesià els eixos són eixos de simetria de les línies coordenades hiperbòliques i el·líptiques.
Les ''' coordenades el·líptiques cilíndriques ''' són un sistema tridimensional obtingut fent girar el sistema anterior al voltant de l'eix de focus i afegint una coordenada angular polar addicional.
Línia 36:
== Aplicacions ==
Les aplicacions clàssiques de les coordenades el·líptiques són resolució de [[equació en derivades parcials|equacions en derivades parcials]] com l'[[equació de Laplace]] o l'[[equació de Helmholtz]], per a les quals les coordenades líptiques admeten [[separació de variables]]. Un exemple típic és la càrrega elèctrica que envolta un conductor pla d'amplada 2 '' a ''. O el camp de dues càrregues elèctriques puntuals del mateix signe a una distància 2 '' a ''.
| |||