Paràmetre gravitacional estàndard: diferència entre les revisions

cap resum d'edició
m (Robot arregla ordre de tags per confusió entre cursiva i negreta)
Cap resum de modificació
{{2L|data=febrer de 2013}}
{|Style = "border: 1px solid gray; border-collapse: collapse" cellpadding = "2" cellspacing = "0" align = "right"
|- Style = "border-bottom: 1px solid gray"
|}
 
En [[astrodinàmica]], el ''' paràmetre gravitacional estàndard ''' (<math> \mu \! \, </math>) d'un cos celeste és el producte de la [[constant de gravitació universal]] (<math> G \! \, </math>) i la seva massa <math> M \! \, </math>:
: <math> \Mu = G \times M \! \, </math>
 
 
== Petit cos que orbita un cos central ==
Sota les [[hipòtesi estàndard d'astrodinàmica]] tenimes té:
: <math> M_1 << m_2 \! \, </math>
on:
* <math> M_1 \! \, </math> és la massa del [[cos orbitant]],
* <math> M_2 \! \, </math> és la massa del [[cos central]],
i el paràmetre gravitacional estàndard és el del cos major.
----
: <math> \Mu = 4 \pi^2a^3/T^2 \! \, </math>
on:
* <math> A \! \, </math> és el [[semieix major]].
----
Per a totes les [[trajectòria parabòlica|trajectòries parabòliques]] rv ² és constant i igual a 2μ.
 
== Dos cossos orbitant-se mútuament ==
En el cas més general onen què els cossos no són necessàriament un de gran i un altre petit, es defineixen:
* El vector ''''' r ''''' és la posició d'un cos en relació a l'altre.
* '' r '', '' v '', i en el cas d'una [[òrbita el·líptica]], el [[semieix major]] '' a '', es defineixen respectivament (i '' r '' és la distància).
* <math> \Mu ={G}(m_1+m_2) \! \, </math> (la suma dels dos valors μ).
on:
* <math> M_1 \! \, </math> i <math> m_2 \! \, </math> són les masses dels dos cossos.
 
Aleshores:
* Per [[òrbita circular|òrbites circulars]] <math> rv^2 = r^3 \omega^2 = 4 \pi^2 r^3/T^2 = \mu \! \, </math>.
* Per [[òrbita el·líptica|òrbites el·líptiques]]: <math> 4 \pi^2 a^3/T^2 = \mu \! \, </math>.
* Per [[trajectòria parabòliques|trajectòries parabòliques]] <math> rv^2 \! \, </math> és constant i igual a <math> 2 \mu \! \, </math>.
* Per òrbites el·líptica i hiperbòliques <math> \mu </math> és dues vegades el valor absolut de l'[[energia orbital específica]], onen què aquesta última es defineix com l'energia total del sistema dividit per la [[massa reduïda]].
 
== Terminologia i precisió ==
El valor de la [[Terra (planeta)|Terra]] es diu ''' constant gravitacional geocèntrica ''' i és igual a 398 .600,441 8 ± 0,000 8 km <sup> 3 </sup> s <sup> -2 </sup> . Així que la precisió és d'1/500 .000 .000, molt més precisa que les precisions de '' G '' i '' M '' per separat (1/70007.000 cadascuna).
 
El valor del [[Sol]] es diu ''' constant heliocèntrica gravitacional ''' i el valor és 1132.712.440.32712440018018{{i|20}}m <sup> 3 </sup> s <sup> -2 </sup>.
 
== Referències ==
 
 
{{ORDENA:Parametre Gravitacional Estandard}} <!--ORDENA generat per bot-->
[[Categoria:Astrofísica]]
336

modificacions