Llei de reciprocitat quadràtica: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Bot:Desambiguació assistida: Gauss - Canviant enllaç(os) per Carl Friedrich Gauß |
Cap resum de modificació Etiquetes: Edita des de mòbil Edició web per a mòbils |
||
Línia 4:
(Complement 1)
:
(Complement 2)
:
(Reciprocitat quadràtica)
Sigui ''q''<sup>*</sup> = ±q, on el signe és positiu si ''q'' ≡ 1 (mod 4) i negatiu si ''q'' ≡ −1 (mod 4). (I.e. |''q''<sup>*</sup>| = ''q'' i ''q''<sup>*</sup>≡ 1 (mod 4).) Aleshores
:x<sup>2</sup> ≡ ''p'' (mod ''q'') és resoluble si i només si {{nowrap|x<sup>2</sup> ≡ ''q''<sup>*</sup> (mod ''p'')}} és resoluble.
Tot i que la llei indica quan una equació quadràtica té solució mòdul un nombre primer, no proporciona cap ajuda per trobar la solució.
| |||