Revisió del 05:59, 17 ago 2018 modifica KRLS Bot (discussió \| contribucions) Bots 391.209 edits m Aplicant la plantilla {{ISBN}} per evitar l'enllaç màgic d'ISBN ← Edició anterior		Revisió del 13:21, 9 feb 2019 modifica desfés Maria Fullana de València (discussió \| contribucions) 24.392 edits Cap resum de modificació Etiqueta: editor visual Edició següent →
Línia 1: {{Infotaula de magnitud}} [[Fitxer:Gyroskop.jpg\|thumb\|220px\|Aquest [[giròscop]] queda en posició vertical mentre gira a causa del seu moment angular]]~~</div>~~ [[Fitxer:Torque animation.gif\|frame\|right\|220px\|Relació entre els vectors [[força]] (F, en blau), [[parell]] (τ, en color lila), [[moment]] lineal (p, en color verd fort), i el ''moment angular'' (L, color verd clar) en un sistema de rotació]] El '''moment angular''' o '''moment cinètic''' és una [[magnitud física]] important en totes les teories físiques de la [[mecànica]], des de la [[mecànica clàssica]] a la [[mecànica quàntica]], passant per la [[teoria especial de la relativitat\|mecànica relativista]]. La seva importància en totes aquestes es deu al fet que està relacionada amb les simetries rotacionals dels sistemes físics. Sota certes condicions de simetria rotacional dels sistemes, és una magnitud que es manté constant en el temps a mesura que el sistema evoluciona, la qual cosa ~~dóna~~dona lloc a una [[llei de conservació]] coneguda com a '''''llei de conservació del moment angular'''''. Aquesta magnitud té, respecte a les rotacions, un paper anàleg al [[moment lineal]] en les translacions. Línia 11: == Moment angular en mecànica clàssica == En [[mecànica newtoniana]], el moment angular d'una massa puntual és igual al [[producte vectorial]] del [[vector de posició]] '''<math>\scriptstyle{\vec r}</math>''' (braç), l'objecte en relació a la recta considerada com a [[moviment circular\|eix de rotació]], per la [[quantitat de moviment]] '''<math>\scriptstyle{\vec p}</math>''' (també anomenat ''moment lineal'' o ''moment''). Freqüentment, se'l designa amb el símbol '''<math>\scriptstyle{\vec L}</math>''': :<math> \vec L=\vec r \times\vec p = \vec r\times m\vec v </math> Línia 19: === Moment angular d'una massa puntual === [[Fitxer: AngularMom1.png \| right \|thumb \|220px\| El moment angular d'una partícula respecte al punt <math>\scriptstyle{O}</math> és el producte vectorial del seu moment lineal <math>\scriptstyle{m\vec v}</math> pel vector <math>\scriptstyle{\vec r}</math>. Aquí, el moment angular és perpendicular al dibuix i està dirigit cap al lector.]] En el dibuix de la dreta, veiem una massa <math>\scriptstyle{m}</math> que es desplaça amb una velocitat instantània <math>\scriptstyle{\vec v}</math>. El'' moment angular'' d'aquesta partícula, respecte a la recta perpendicular al pla que conté <math>\scriptstyle{\vec r}</math> i <math>\scriptstyle{\vec v}</math> és, com ja s'ha escrit: :<math> \vec L = \vec r \times m\vec v \,</math> Línia 37: :<math> {d\vec L\over dt}={d\ \over dt}(\vec r\times \vec p)= \left({d\vec r\over dt}\times \vec p \right)+\left( \vec r\times{d\vec p\over dt}\right) \,</math> El primer dels parèntesis és zero, ja que la derivada d'de <math>\scriptstyle{\vec r}</math> [[derivada respecte del temps\|respecte del temps]] no és altra cosa que la velocitat <math>\scriptstyle{\vec v}</math>. I com el vector velocitat és paral·lel al vector quantitat de moviment <math>\scriptstyle{\vec p}</math>, el producte vectorial dels dos és zero. Ens queda el segon parèntesi:

Moment angular: diferència entre les revisions