Mediatriu: diferència entre les revisions

329 bytes afegits ,  fa 3 anys
m
Revertides les edicions de 62.57.246.49. Si penseu que és un error, deixeu un missatge a la meva discussió.
(hola amigos soy el haker)
m (Revertides les edicions de 62.57.246.49. Si penseu que és un error, deixeu un missatge a la meva discussió.)
Etiqueta: Reversió
 
=== Definició alternativa ===
La '''mediatriu''' d'un segment és el [[lloc geomètric]] dels punts que són equidistantequidistants als dos extrems del segment, això és, la distància d'un punt qualsevol de la mediatriu a un dels extrems del segment és igual a la distància d'aquell punt a l'altre extrem.
 
L'equivalència entre les dues definicions es pot veure així: sigui el segment <math>AB</math> d'extrems els punts <math>A</math> i <math>B</math>.
 
* D'una banda, si la recta <math>m</math> n'és la mediatriu, <math>M</math> n'és el punt mitjà i <math>P</math> és un punt qualsevol de la mediatriu <math>m</math>, els [[triangles]] <math>\triangle PMA</math> i <math>\triangle PMB</math> són [[triangles rectangles]] amb l'[[angle recte]] a <math>M</math> amb un [[catet]] comú, <math>PM</math> i dos catets iguals, <math>\overline{AM} = \overline{MB}</math>. En conseqüència, els dos triangles <math>\triangle PMA</math> i <math>\triangle PMB</math> són iguals i, per tant, també ho són les respectives [[hipotenuses]] <math>\overline{AP} = \overline{PB}</math>, cosa que prova l'equidistància del punt <math>P</math> als dos extrems <math>A</math> i <math>B</math> del segment.