Variància: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
Cap resum de modificació |
m Variància d'una població finita |
||
Línia 1:
En [[teoria de probabilitat
<center><math>
Línia 24:
D'altra banda, també pot passar que una variable <math>X</math> tingui esperança, però que <math>E[X^2]=\infty</math>. Aleshores la fórmula de la variància es pot aplicar, però dóna <math>+\infty</math>. En aquest cas també es diu que la variància de <math>X</math>
no existeix, o que és infinita. Una variable amb distribució <math>t</math> de Student amb dos graus de llibertat està en aquest cas.
<ref>{{Ref-llibre|cognom=Lopez Urquia, J.|nom=|títol=Estadística intermedia|url=|edició=|llengua=|data=1975|editorial=Vicens-Vives|lloc=Barcelona|pàgines=|isbn=|cognom2=Casa Aruta, E.}}</ref>
== Variància d'una població finita ==
En [[Estadística descriptiva]] , en una població '''població''' (de persones o de coses: també s'anomena '''univers''' o '''col.lectiu''') finita, amb <math>N</math> elements, es mesura una característica numèrica. Els resultats, iguals o diferents, es designen per <math>x_1, \dots,x_N</math>. La [[mitjana]] o mitjana aritmètica es defineix per
<center> <math> \overline x =\frac{x_1+\cdots+x_N}{N}=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N x_i. </math> </center>
La variància es defineix per
<center> <math> v=\frac{(x_1-\overline x)^2+\cdots+(x_N-\overline x)^2}{N}=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N (x_i-\overline x)^2. </math> </center>
Per a '''Variància poblacional''' i '''variància mostral''' vegeu la pàgina [[desviació tipus]].
| |||