Nét de Francesc Garcia-Milà, fundador de l'empresa [[Cruz Verde]], ési de l'empresari assassinat per militants anarquistes en 1936, [[Félix Graupera]] (president de la patronal, instigador de l’[[Sindicat Lliure]] i de l'assassinat de l'militant anarquista [[Amadeu Capi]], a més de, segons alguns, principal patrocinador de l’[[Somaten]]). És el petit de tres germans. Les seves germanes Mariona<ref>{{ref-web|url=http://www.researchgate.net/profile/Mariona_Graupera|consulta=27 juliol 2015|títol=Mariona Graupera|obra=[[Researchgate]]}}</ref> i Isabel<ref>{{ref-web|url=http://www.researchgate.net/profile/Isabel_Graupera|consulta=27 juliol 2015|títol=Mariona Graupera|obra=Researchgate|editor=Researchgate}}</ref> són dues científiques dedicades a la recerca.<ref name="aventx">{{ref-publicació|cognom=Pons|nom=Antoni|títol=Jordi Graupera, la claror de les idees|publicació=L'Avenç|url=http://www.lavenc.cat/index.php?/cat/revistes/L-Avenc/410/Mirador/Protagonistes-imminents/Jordi-Graupera-la-claror-de-les-idees|consulta=23 març 2015|exemplar=410|data=març 2015|pàgines=46-49}}</ref> Graupera va començar a estudiar tres carreres alhora: [[Dret]], [[Filosofia]] i [[Filologia Catalana]].<ref name="Critic">{{ref-publicació|cognom=Palà|nom=Roger|títol=Jordi Graupera: “La consulta és més important que la independència; és el moment que farà caure les màscares”|publicació=[[El Crític]]|url=http://www.elcritic.cat/entrevistes/jordi-graupera-la-consulta-es-mes-important-que-la-independencia-es-el-punt-que-fara-caure-totes-les-mascares-737|consulta=23 març 2015|data=25/09/2014}}</ref>
D'adolescent va treballar en feines diverses (repartidor de publicitat, tallador de salmó i a la pizzeria familiar que els seus pares tenien a Olesa, entre d'altres) i va militar a les [[JNC]] entre els 16 i els 18.<ref name=aventx /> Va ser alumne de l'Aula de Teatre de la [[Universitat Autònoma de Barcelona|UAB]], amb qui va arribar a estrenar l'obra ''[[El Cid (Corneille)|El Cid]]'' de [[Pierre Corneille]] a Barcelona ([[Sala Beckett]]), València i Salt, sota la direcció de Toni Casares.<ref>{{ref-web|url=http://www.salabeckett.cat/arxiu/mostra-de-teatre-de-barcelona-2001/fitxa-artistica|consulta=3 agost 2015|títol=Mostra de Teatre de Barcelona 2001|obra=web|editor=Sala Beckett}}</ref>
