Matemàtiques: diferència entre les revisions

L'estudi de l'espai comença amb la [[geometria]] –en particular, amb la [[geometria euclidiana]]. La [[trigonometria]] combina l'espai i els nombres, i abasta el ben conegut [[teorema de Pitàgores]]. L'estudi modern de l'espai generalitza aquestes idees per incloure geometria de més de tres dimensions, [[geometria no euclidiana|geometries no euclidianes]] (que tenen un paper central en [[relativitat general]]) i en [[topologia]]. La quantitat i l'espai conjuntament juguen un rol important en la [[geometria analítica]], la [[geometria diferencial]], i la [[geometria algebraica]]. Dins la geometria diferencial, hi ha els conceptes de [[fibrat vectorial]] i càlcul de [[varietat diferenciable|varietats]]. Dins la geometria algebraica, hi ha la descripció d'objectes geomètrics com a conjunts i solució d'equacions [[polinomi|polinòmiques]], de manera que s'hi combinen els conceptes de quantitat i d'espai, i també l'estudi dels [[grup topològic|grups topològics]], que combinen l'estructura i l'espai. Els [[Grup de Lie|grups de Lie]] es fan servir per a estudiar l'espai, l'estructura, i el canvi. La [[topologia]], amb totes les ramificacions que té, potser ha estat l'àrea amb més creixement de les matemàtiques del segle XX; inclou la [[conjectura de Poincaré]] (que ja fa molt de temps que es manté) i el controvertit [[teorema dels quatre colors]], la demostració del qual, feta per ordinador, no ha estat verificada mai per un humà.