Treball (física): diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
Etiqueta: Desfés |
Característiques |
||
Línia 26:
El 1819, el matemàtic i enginyer francès [[Claude-Louis Navier]] (1785-1836), definí de forma poc clara el concepte de ''trebal''l en la seva obra ''Bélidor''. Fou l'enginyer francès [[Gaspard Gustave de Coriolis|Gaspard G. de Coriolis]] (1792-1843) qui emprà per primera vegada el terme <math display="inline"> \int_{1}^{2} F dr</math> com a magnitud física en la seva obra ''Du calcul de l'effet des machines'' (1829)<ref name=":1">{{Ref-llibre|títol=Du calcul de l'effet des machines|url=https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k1068268|data=1829|llengua=FR|nom=Gustave (1792-1843)|cognom=Coriolis|edició=|editorial=Carilian-Goeury|lloc=París|pàgines=|isbn=}}</ref> dedicada íntegrament a aquesta nova magnitud. Definí ''força viva'' com <math display="inline"> \frac{1}{2} mv^2</math>, i no com ho havia fet Leibnitz, <math display="inline"> mv^2</math>, i al terme <math display="inline"> \int_{1}^{2} F dr</math> que anomenaven ''efecte dinàmic'', ''poder mecànic,'' ''quantitat d'acció'' o ''força,'' li donà el nom ''treball dinàmic'' o, simplement ''treball'', i exposà extensament com calcular-lo en diferents situacions (degut al pes, produït per la pressió d'un gas, causat per un fregament, etc.). També proposà una unitat, el ''dinàmode''.<ref name=":1" /><ref>{{Ref-llibre|títol=Travail en question, XVIIIe-XXe siècles|url=https://www.worldcat.org/oclc/1066118598|editorial=Presses universitaires François-Rabelais|data=2011|lloc=Tours|isbn=978-2-86906-271-9|cognom=Fonteneau|nom=Y.|edició=|llengua=fr|pàgines=59-61|capítol=La naissance du concept de travail mécanique (fins XVII<sup>e</sup> - debut XVIII<sup>e</sup>: un exemple de connexion entre science et culture|editor=Christophe Lavialle}}</ref>
També l'enginyer francès [[Jean Victor Poncelet]] (1788-1867), que havia sigut professor de Coriolis, en un curs impartit a Metz sota el nom ''Cours de mécanique industrielle'' a partir del 1827 definí el terme ''treball mecànic'' com Coriolis i l'havia desenvolupat de manera semblant, però no el publicà fins el 1829.<ref>{{Ref-llibre|títol=Lazare carnot savant et sa contribution a la theorie de l'infini mathematique.|url=https://www.worldcat.org/oclc/948688585|editorial=Librairie Philosophique J|data=1979|lloc=[Place of publication not identified]|isbn=2-7116-0274-5|cognom=Gillispie, Charles C.}}</ref>
== Característiques ==
El treball és una magnitud escalar i és una quantitat d'[[energia]] que passa d'un cos a un altre, d'un sistema a un altre. Com que és una energia les unitats amb les quals es mesura al [[Sistema Internacional d'Unitats]] són els [[Joule|joules]], J, les unitats de l'energia. Cap sistema físic té treball, perquè el treball s'acumula en forma dels diferents tipus d'energia ([[Energia cinètica|cinètica]], [[Energia potencial|potencial gravitatòria]], potencial elàstica, etc.). Els cossos o sistemes que tenen energia poden realitzar un treball sobre un altre cos, això és, cedir-li una part, o tota, la seva energia. El signe del treball pot ser positiu o negatiu, essent arbitrària la seva elecció. Si s'estudia un cos, és habitual considerar que si guanya energia en forma de treball, aquest és positiu; mentre que si perd energia en forma de treball, serà negatiu. Per exemple si una força accelera un cos, aquest guanya energia cinètica, el treball ha sigut positiu. Els enginyers sovint empren el criteri oposat, ja que volen obtenir energia en forma de treball dels sistemes, com ara les màquines. Per exemple un [[Embassament|embassament d'aigua]] té energia potencial gravitatòria que pot aprofitar-se per produir un treball que els enginyers consideren positiu.[[Fitxer:Treball vector x.png|miniatura|Representació gràfica de la força F que actua sobre un sòlid que descansa sobre una superfície plana. La força provoca un desplaçament d. Entre les direccions dels vectors F i x existeix un angle α.]]El treball es calcula a partir d'un [[producte escalar]], que es pot expressar en funció de l'angle que formen els vectors desplaçament i força: <math>\vec F \cdot \vec r = |\vec F||\vec r| \cos \alpha</math>. Aquesta expressió ens indica que la força produirà la màxima quantitat de treball quan tengui la mateixa direcció que el desplaçament (<math display="inline">\cos 0^\circ = 1</math>), mentre que una força no produirà treball si actua en direcció perpendicular al desplaçament (<math display="inline">\cos 90^\circ = 0</math>). Aquest és el cas de la [[força centrípeta]] que actua en direcció radial i sentit cap el centre, mentre que el desplaçament és tangent a la trajectòria; o el cas de desplaçar un cos horitzontalment a una certa altura sense variar-ne la seva velocitat.<ref name=":2">{{Ref-llibre|títol=Introducción a los conceptos y teorías de las ciencias físicas|url=http://worldcat.org/oclc/644360456|editorial=Reverté|data=2004|isbn=84-291-4323-8|cognom=Holton, Gerald.}}</ref>
Per altra banda el treball, sempre que no hi hagi aportacions o extraccions d'energia mitjançant altres mecanismes, es pot calcular a partir de la diferència d'[[energia mecànica]]: <math display="inline">W = E_{m2} - E_{m1}</math>. Un sistema també pot guanyar o perdre energia en forma de [[calor]]. La calor, igual que el treball, és una quantitat d'energia en trànsit, que es diferencia del treball en el mecanisme macroscòpic de transmissió. Si en el treball es requereix una força i un desplaçament, en la calor cal una diferència de [[temperatura]] entre dos cossos o dos sistemes. La calor és energia que passa d'un cos calent a un cos fred. Tanmateix, a escala microscòpica el mecanisme és idèntic. El cossos calents tenen partícules que es mouen ràpidament i, xocant –fent una força, doncs–, poden transmetre part de l'energia cinètica que tenen a altres partícules. Durant el xoc, que pot durar un interval de temps molt petit, la partícula "calenta" empeny i desplaça a la partícula "freda", fa un treball. L'emissió o absorció de radiació és un mecanisme diferent del treball i la calor que també permet perdre o guanyar energia.
El concepte de treball emprat en física no és equivalent a l'emprat en altres àmbits, com ara en l'[[Treball (economia)|economia]]. Així, un treballador que subjecta una corda, a que transporta un cos a velocitat constant horitzontalment, no modifiquen el contingut energètic del cos que subjecten o mouen, per tant el treball és zero des del punt de vista de la física. No obstant això, poden dir perfectament que han fet un treball en el sentit de [[Treball (economia)|feina]], i poden reclamar una compensació econòmica.<ref name=":2" />
==Casos particulars==
=== Treball realitzat per una força constant ===
[[Fitxer:
<math display="block">\vec F \cdot d\vec r= (F_x \vec i + F_y \vec j + F_z \vec k) \cdot (dx \vec i + dy \vec j + dz \vec k) = F_x dx + F_y dy + F_z dz</math>
Si sobre un punt material s'aplica una força constant <math>\vec F = F_x \vec i + F_y \vec j + F_z \vec k</math> , el treball que realitza aquesta força entre la posició <math display="inline">(x_1, y_1, z_1)</math> i la posició <math display="inline">(x_2, y_2, z_2)</math>, expressades en [[Sistema de coordenades cartesianes|coordenades cartesianes]], es calcula separant components per la propietat del producte escalar indicada:
<math display="block">W = \int_{x_1}^{x_2} F_x dx + \int_{y_1}^{y_2} F_y dy + \int_{z_1}^{z_2} F_z dz =
F_x \int_{x_1}^{x_2} dx + F_y \int_{y_1}^{y_2} dy + F_z \int_{z_1}^{z_2} dz</math><math display="block">W = F_x (x_2-x_1) + F_y (y_2-y_1) + F_z (z_2-z_1)</math>S'observa que el treball realitzat per una força constant només depèn de la intensitat de la força i de les coordenades de les posicions inicial <math display="inline">(x_1, y_1, z_1)</math> i final <math display="inline">(x_2, y_2, z_2)</math>, però no depèn del camí seguit per anar d'una posició a l'altra. A aquest tipus de força hom l'anomena [[força conservativa]].<ref>{{Ref-llibre|títol=Ingeniería mecánica. Dinámica|url=https://www.worldcat.org/oclc/625153518|editorial=Reverté|data=D.L. 1996|lloc=Barcelona|isbn=84-291-4256-8|cognom=Riley, William F.}}</ref> Com exemples hi ha el cas de l'elevació d'un cos a una certa altura a les proximitats de la superfície de la Terra o l'acceleració d'un cos situat damunt d'una superfície plana.
Linha 76 ⟶ 82:
=== Treball d'expansió d'un gas ===
[[Fitxer:Piston force imposee colour notext.svg|miniatura]]
Un gas contingut dins d'un recipient de volum <math>V</math> exerceix una pressió <math>P</math> contra les parets del recipient. Si el recipient té parts mòbils, com ara un èmbol de superfície <math>S</math>, pot desplaçar-les contra la resistència que ofereixi una pressió exterior. Quan es produeixi l'expansió el gas perdrà energia, que serà la quantitat de treball. El treball d'expansió serà:
Linha 93 ⟶ 100:
; [[Sistema anglosaxó d'unitats]]
* Termia anglesa (th) , <math>10^{5}</math> [[BTU]]
'''Sistema anglosaxó'''
| |||