Estabilitat numèrica: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
Etiquetes: Edita des de mòbil Edició web per a mòbils Advanced mobile edit |
m →Mètodes d'anàlisi de l'estabilitat numèrica: estil, fórmula Etiquetes: Edita des de mòbil Edició web per a mòbils Advanced mobile edit |
||
Línia 28:
== Mètodes d'anàlisi de l'estabilitat numèrica ==
=== Anàlisi cap endavant ===
:<math>\|f(\tilde x) - \tilde f(\tilde x) \| \leq \kappa\sigma \varepsilon</math>
Línia 36:
El segon mètode d'anàlisi dels algorismes fou desenvolupat per [[James H. Wilkinson]]. Moltes vegades, hom coneix una fita superior <math>\varepsilon</math> per l'error relatiu <math>\frac{\|\tilde x-x\|}{\|x\|}</math> en les dades d'entrada (depenent del problema, això pot representar un error de mesura o també un error d'arrodoniment). Per estimar millor els errors produïts per l'algorisme, hom pot calcular un error equivalent en les dades del problema, mitjançant l'anàlisi cap enrere, que hom anomena ''error cap enrere''. La definició formal de l'<nowiki />''error cap enrere'' de l'algorisme <math>\tilde f</math> per les dades d'entrada (possiblement arrodonides) <math>\tilde x</math> (on <math>\|\tilde x\|\neq 0</math>) és:
:<math>
\varepsilon_{\rm R}(\tilde x) := \inf\left\{\frac{\|\hat x-\tilde x\|}{\|\tilde x\|} \
</math>
on <math>\operatorname{Dom}</math> és el [[Domini (matemàtiques)|domini del problema]].
| |||