Inferència estadística: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m tamany -> mida |
Cap resum de modificació |
||
Línia 30:
=='''Distribució mostral de les proporcions'''==
En aquest cas consideram una població que es pot representar mitjançant una distribució binomial B(n,p). El paràmetre en aquest cas és una proporció (tant per cent). Un exemple podria ser una màquina que fabrica peces de precisió, amb un percentatge determinat de peces defectuoses. Si com en el cas anterior agafem mostres de grandària ('''n'''), podem considerar que la distribució mostral segueix una normal,
::::::::::::<math>N(p,\sqrt{\frac{pq}{n}})</math>
Línia 37:
=='''Distribució mostral de la diferència de mitjanes'''==
Suposem que estem fent un estudi comparatiu entre dues poblacions utilitzant la mitjana com a paràmetre. Si agafem mostres de cada població per fer aquest estudi, representarem amb subíndex 1 una de les dues poblacions i amb 2 l´altra. Si <math>\mu_1</math> representa la mitjana de les mostres de la primera població, amb mida de mostra n<sub>1</sub>, i <math>\mu_2</math> la mitjana de les mostres de la segona població, amb mida n<sub>2</sub>, podem considerar que la distribució de les mostres segueix una normal
::::::::::::<math>N(\mu_1-\mu_2,\sqrt{\frac{\sigma_1^2}{n_1}+\frac{\sigma_2^2}{n_2}})</math>
Línia 45:
Continuant amb el tema de la inferència estadística des de diferents punts de vista, tractarem ara el cas en el qual volem inferir resultats sobre el conjunt d´una població a partir dels resultats obtinguts de mostres
Doncs bé, dins el marc de la inferència estadística mitjançant la estimació de paràmetres, veurem ara els intervals de confiança. Un [[interval de confiança]] és un interval de valors dins el qual estimam que es troba el paràmetre de la població sotmesa a estudi, amb una certa probabilitat fixada prèviament que anomenam N<sub>c</sub> (nivell de confiança). Segons el paràmetre estudiat podem considerar els següents intervals:
Línia 141:
a) '''Contrast d´hipòtesi per a la mitjana'''.
Suposem que tenim una població en la qual estem estudiant com a paràmetre la mitjana '''μ'''. Formulam la hipòtesi que la mitjana de la població té el valor μ<sub>0</sub>. Ara agafem una mostra de mida n≥30 (per garantir que la distribució mostral segueix una normal), i obtenim com a valor de la mitjana d´aquesta mostra '''x'''. Amb un nivell de confiança fixat N<sub>c</sub>, calcularem els valors extrems de l´interval de confiança, de tal manera que si el valor de la mitjana de la mostra es troba dins aquest interval, afirmarem que la hipòtesi és certa. En cas contrari la rebutjarem. En això consisteix
La hipòtesi inicial s´anomena hipòtesi nul.la ('''H'''<sub>0</sub>), i la hipòtesi contrària ('''H'''<sub>1</sub>) hipòtesi alternativa. Es poden presentar els casos següents:
| |||