Proti: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Robot traduint noms de plantilles |
Cap resum de modificació |
||
Línia 22:
L'àtom d'hidrogen té una significació especial en [[mecànica quàntica]] i teoria de camps quàntics com a un sistema físic que forma un [[problema de dos cossos]] simple en el que ha produït moltes solucions simples [[forma tancada (matemàtiques)|analítiques]] en forma tancada.
L'any 1913, [[Niels Bohr]] obtingué les freqüències espectrals de l'àtom d'hidrogen després de fer una sèrie de suposicions simplificadores. Aquestes suposicions no eren completament correctes, però donaren per resposta l'
L'equació de Schrödinger també s'aplica a àtoms més complicats i molècules, de totes maneres, en la majoria d'aquests casos la solució no és analítica i o bé és necessari fer càlculs amb un ordinador, o bé assumir solucions simplificades.
Línia 28:
==La solució de l'equació de Schrödinger: Revisió dels resultats==
La solució de l'equació de Schrödinger per l'àtom d'hidrogen parteix del fet de què el [[potencial de Coulomb]] produït pel nucli és [[isotròpic]] (és radialment simètric en l'espai i només
Això correspon al fet de què el moment angular es conserva en el [[moviment orbital (mecànica quàntica|moviment orbital]] de l'electró en torn al nucli. Per consegüent, l'energia dels estats propis pot ser classificada segons dos [[nombre quàntic|nombres quàntics]] de moment angular, ''l'' i ''m'' (nombres enters). El nombre quàntic del “moment angular” ''l'' = 0, 1, 2, ... determina la magnitud del moment angular. El nombre quàntic “magnètic” ''m'' = −''l'', .., +''l'' determina la projecció del moment angular sobre un l'eix ''z'' (escollit arbitràriament).
Línia 36:
El valor màxim del nombre quàntic del moment angular està limitat pel nombre quàntic principal: només pot arribar fins a ''n'' − 1, i. e. ''1'' = 0, 1, ..., ''n'' − 1.
Tenint en compte l'[[espín]] de l'electró afegit al darrer nombre quàntic, la projecció del moment angular de l'espín de l'electró al llarg de l'eix z, pot prendre dos valors.
Línia 82:
La imatge de le dreta mostra els primers orbitals de l'àtom de l'hidrogen (funcions pròpies d'energia). Són representacions de la [[Funció de densitat de probabilitat|densitat de probabilitat]] que han estar codificades per colors (negre=zero densitat, blanc=màxima densitat). El nombre quàntic de moment angular l es mostra a cada columna, usant el codi de lletres usual en espectroscòpia ("s" significa ''l'' = 0; "''p''": ''l'' = 1; "''d''": ''l'' = 2). El nombre quàntic principal ''n'' (=1, 2, 3, ...) està marcat a la dreta de cada filera. Per tots el dibuixos el nombre quàntic magnètic ''m'' ha estat posat a 0, i el pla de la secció és el pla- ''xz'' (''z'' és l'eix vertical). La densitat de probabilitat en un espai de tres dimensions es pot obtenir rotant la imatge mostrada aquí al voltant de l'eix- ''z''.
L'
Es pot
És de destacar el nombre de línies negres que es produeixen en cada fila, però no en el primer orbital. Això són “[[línia nodal|línies nodals]]” (que són realment [[superfície nodal|superfícies nodals]] en tres dimensions). El seu nombre total és sempre igual a ''n-1'', que és la suma del nombre de nodes radials (igual a ''n-l-1'') i el nombre de nodes angular (igual a ''l'').
Línia 92:
Hi ha molts d'efectes importats que no han s'han tingut en compte per l'equació de Schrödinger i que són responsables de certes petites per mesurables desviacions de les línies espectrals reals respecte a les prediccions.
*Si bé la rapidesa de l'electró a l'hidrogen és només 1/137 de la [[rapidesa de la llum]] hi ha un augment del moment de l'electró que no és completament lineal amb la velocitat, com es prediu per la [[
*Inclús quan no hi ha un [[camp magnètic]] extern, en el [[sistema inercial]] de l'electró que es mou, el camp electromagnètic del nucli té un component magnètic. L'espín de l'electró té un [[moment magnètic]] associat que interacciona amb el camp magnètic. Aquest efecte s'explica també per la relativitat especial, i porta a l'anomenat [[acoblament espín-òrbita]], això és, una interacció entre els [[moviment orbital|moviments orbitals]] de l'electró voltant el nucli, i el seu espín.
Línia 98:
Aquests dos fets (i altres) han estat incorporats per l'[[equació de Dirac]], amb prediccions molt pròximes als resultats dels experiments. També l'equació de Dirac pot ser resolta analíticament en el cas especial del sistema de dos cossos, com en el cas de l'àtom d'hidrogen. Els estats quàntics de la solució resultant ara poden ser classificats pel [[nombre de moment angular total]] ''j'' (que prové de l'acoblament entre l'[[espín de l'electró]] i el [[moment angular orbital]]). Els estats del mateix j i el mateix n són encara degenerats.
* Hi ha sempre les [[fluctuació del buit|fluctuacions del buit]] del [[camp electromagnètic]], d'acord amb la mecànica quàntica. Degut en aquestes fluctuacions de degeneració entre estats del mateix j però diferent l és eliminat, donant-los energies lleugerament diferents. Això ha està demostrat
Per aquest desenvolupaments, és essencial que la solució de l'equació de Dirac per l'àtom d'hidrogen pugui donar resultats exactes, doncs qualsevol desviació experimental observada hauria de ser presa com a un senyal seriós de fallada de la teoria.
==Vegeu==
| |||