Equació diofàntica: diferència entre les revisions

A més del problema de trobar les solucions d'una equació diofàntica particular, no és evident la mateixa existència de les solucions. Existeix un algoritme general per trobar les solucions d'una equació diofàntica de primer ordre, però no per a ordres superiors. Aquest problema general ha estat sense obtenir una resposta definitiva durant molts segles i [[David Hilbert]] l'inclogué com un dels seus famosos [[Problemes de Hilbert|23 problemes]]. El [[1970]] Yuri Matiyasevich demostrà finalment que és impossible obtenir una solució general per una equació diofàntica d'ordre qualsevol.

 

 

*''ax'' + ''by'' = ''c'': S'anomena ''identitat de Bézout''. Aquestes equacions es poden resoldre completament i la primera solució coneguda es deu al matemàtic indi [[Brahmagupta]].