Feix (matemàtiques): diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
Cap resum de modificació Etiqueta: editor de codi 2017 |
Etiqueta: editor de codi 2017 |
||
Línia 9:
== Definicions i exemples ==
En moltes branques matemàtiques, es poden ''localitzar'' o ''restringir'' diverses estructures definides en un [[espai topològic]] <math>X</math> (per exemple, una [[varietat diferenciable]]) a [[subconjunt]]s [[Conjunt obert|obert]]s <math>U \subset X</math>: els exemples típics inclouen les funcions [[funció contínua|contínues]] de valors [[nombre real|reals]] o de valors [[Nombre complex|complexos]], les funcions <math>n</math> vegades [[Funció diferenciable|diferenciables]] (ja siguin reals o complexes), les funcions [[funció fitada|fitades]] de valors reals, els [[camp vectorial|camps vectorials]], i les [[secció (matemàtica)|seccions]] de qualsevol [[fibrat vectorial]] a l'espai. L'habilitat de retringir les dades a subconjunts oberts més petits dóna lloc al concepta dels prefeixos.
=== Prefeixos ===
Linha 69 ⟶ 68:
==== Rastrejar subvarietats amb feixos ====
Another common example of sheaves can be constructed by considering a complex submanifold <math>Y \hookrightarrow X</math>. There is an associated sheaf <math>\mathcal{O}_Y</math> which takes an open subset <math>U \subset X</math> and gives the ring of holomorphic functions on <math>U \cap Y</math>. This kind of formalism was found to be extremely powerful and motivates a lot of [[homological algebra]] such as [[sheaf cohomology]] since an [[intersection theory]] [[Intersection number|can be built using these kinds of sheaves]] from the Serre intersection formula.
== Referències ==
|