Espai de configuració: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m +enllaç |
m + ei |
||
Línia 2:
== Exemples ==
Per exemple, l'espai de configuració d'una única [[partícula]] movent-se en l'[[Espai tridimensional|espai tridimiensional]] euclidià és simplement ℝ <sup>3</sup>. Per N partícules és ℝ <sup> 3 N </sup>. Per a un [[pèndol]] que es mogui en un mateix pla, l'espai de configuració és S <sup> 1 </sup>, ja que la posició del mateix ve donada per un únic [[angle]] (per exemple l'angle respecte a la vertical).
Per donar compte no només de la posició sinó també del moment lineal (o alternativament la velocitat) es construeix l'[[espai de fases]] <math> \Gamma </math>, que matemàticament ve donat pel [[fibrat tangent]] de l'espai original. Aquest fibrat tangent és una varietat de dimensió 2 m, sent m el nombre de graus de llibertat del sistema mecànic. Així podem donar els següents exemples d'espais de fasess:
| |||