Revisió del 14:53, 6 jul 2008 modifica WikiDreamer Bot (discussió \| contribucions) Bots 6.503 edits m Robot afegeix: bg:Тогава и само тогава, когато ← Edició anterior		Revisió del 10:29, 5 gen 2009 modifica desfés Mzamora2 (discussió \| contribucions) 1.229 edits Traducció parcial de en:if and only if Edició següent →
Línia 1: '''Si i només si''' és en [[matemàtiques]] o [[lògica]], i altres coneixements relacionats, una manera de [[connectiva lògica\|connectar]] dues [[proposició lògica\|proposicions]], de manera que si una és certa llavors l'altra també ho ha de ser. Això implica que o bé totes dues són certes o totes dues són falses. A nivell d'escriptura se sol abreujar com a ''sii''. <div id="shortcut" class="noprint" style="border:1px solid #999; background:#fff; margin:0 0 .5em 1em; text-align:center; padding:5px; float:right; clear:right; font-size:smaller;"> <big><big><big><big><big> Linha 7 ⟶ 5: ≡</big></big></big></big></big><br/><div style="line-height: 120%; text-align: left">Símbols lògics<br/>per a representar<br/>'''sii'''.</div></div> '''Si i només si''', en [[lògica]] i en camps que relacionats amb aquest com les [[matemàtiques]] i [[filosofia]], és un [[connector lògic]] [[bicondicional]] entre [[proposició\|proposicions]]. Aquest connector està relacionat amb el [[condicional]] ("si") combinat amb el ("només si"); d’aquí li ve el nom. El resultat és que la veritat de cadascun de les proposicions connectats requereixen la veritat de l’altre, i.e. o bé les dues proposicions són certes, o les dues són falses. El connector és per tant un "si" que funciona en els dos sentits. En les publicacions escrites s’utilitza l’abreviatura '''sii''' en lloc de "si i només si". ''Q és [[condició necessària i suficient\|necessària i suficient]] per P, P és equivalent (o materialment equivalent) a Q (comparar [[implicació material]]), P es dóna si Q, P es dóna exactament quan es dóna Q, P succeeix si succeeix Q'', i ''P en cas que siguiQ''. Molts autors creuen que "sii" no és adequat en escrits formals; d'altres l'utilitzen amb total llibertat. En informàtica la frase "(P sii Q)" és equivalent a la frase "not (P [[xor]] Q)" o "P = Q". En les ''[[fòrmula lògica\| fòrmules lògiques]]'', els símbols lògics s’utilitzen en lloc d’aquestes frases; vegeu la discussió sobre la notació. ==Definició== La [[taula de veritat]] de ''p sii q'' (també escrit com ''p ↔ q'') és: {\| class = "wikitable" \|+ '''Sii''' \|- ! style="width: 30%" \| p ! style="width: 30%" \| q \| style="width: 30%" \| <div align="center"> '''p''' ↔ '''q''' </div> \|- \| T \|\| T \|\| T \|- \| T \|\| F \|\| F \|- \| F \|\| T \|\| F \|- \| F \|\| F \|\| T \|} ==Utilització== ===Notació=== Els símbols lògics són "↔", "⇔" i "≡", i a vegades "sii". Normalment es tracten de manera equivalent. Tot i això alguns texts de [[lògica matemàtica]] (particularment aquells que tracten de [[lògica de primer ordre]], més que és de [[lògica proposicional]]) fan una distinció entre aquests símbols, el primer, ↔, s’utilitza en les fórmules lògiques, mentre que ⇔ s’utilitza en el raonament sobre aquestes fórmules lògiques (e.g., in [[metalògica]]). Un altre terme pel [[connector lògic]] és [[exclusive nor]]. {{ORDENA:Logica matematica}} [[Categoria:Lògica]] [[Categoria:Fonaments de la matemàtica]] [[bg:Тогава и само тогава, когато]]

Si i només si: diferència entre les revisions