Unitats de Planck: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
Línia 61:
A qualsevol sistema de mesura les unitats de moltes magnituds físiques poden ser derivades a partir de les unitats de base. A la taula següent hi ha alguns exemples d'unitats de Planck derivades, algunes rarament utilitzades. Al igual que les unitats de base, la seva utilització se centra gairebé en exclusiva dins del camp de la física teòrica atès que la majoria són o massa grans o massa petites per a una utilització pràctica o empírica a més de que presenten grans incerteses al seus valors.
{| class="wikitable" style="margin: 1em auto 1em auto; background-color: #ffffff"
! Nom
! Dimensions
! Expressió
! Equivalent aproximat al [[SI]]
|- align="left"
| '''[[Àrea de Planck]]'''
| [[Àrea]] (L<sup>2</sup>)
| <math> l_P^2 = \frac{\hbar G}{c^3}</math>
| 2,61223 × 10<sup>–70</sup> [[metre quadrat|m<sup>2</sup>]]
|- align="left"
| '''[[Volum de Planck]]'''
| [[Volum]] (L<sup>3</sup>)
| <math> l_P^3 = \left( \frac{\hbar G}{c^3} \right)^{\frac{3}{2}}</math>
| 4,22419 × 10<sup>–105</sup> [[metre cúbic|m<sup>3</sup>]]
|-
| '''[[Moment de Planck]]'''
| [[Moment]] (LMT<sup>–1</sup>)
| <math>m_P c = \frac{\hbar}{l_P} = \sqrt{\frac{\hbar c^3}{G}} </math>
| 6,52485 [[quilogram|kg]] [[metre per segon|m/s]]
|-
| '''[[Energia de Planck]]'''
| [[Energia]] (L<sup>2</sup>MT<sup>–2</sup>)
| <math>E_P = m_P c^2 = \frac{\hbar}{t_P} = \sqrt{\frac{\hbar c^5}{G}} </math>
| 1,9561 × 10<sup>9</sup> [[Joule|J]]
|-
| '''[[Força de Planck]]'''
| [[Força]] (LMT<sup>–2</sup>)
| <math>F_P = \frac{E_P}{l_P} = \frac{\hbar}{l_P t_P} = \frac{c^4}{G} </math>
| 1,21027 × 10<sup>44</sup> [[Newton|N]]
|-
| '''[[Potència de Planck]]'''
| [[Potència física|Potència]] (L<sup>2</sup>MT<sup>–3</sup>)
| <math>P_P = \frac{E_P}{t_P} = \frac{\hbar}{t_P^2} = \frac{c^5}{G} </math>
| 3,62831 × 10<sup>52</sup> [[Watt|W]]
|-
| '''[[Densitat de Planck]]'''
| [[Densitat]] (L<sup>–3</sup>M)
| <math>\rho_P = \frac{m_P}{l_P^3} = \frac{\hbar t_P}{l_P^5} = \frac{c^5}{\hbar G^2} </math>
| 5,15500 × 10<sup>96</sup> [[Quilogram per metre cúbic|kg/m<sup>3</sup>]]
|-
| '''[[Freqüència angular de Planck]]'''
| [[Freqüència]] (T<sup>–1</sup>)
| <math>\omega_P = \frac{1}{t_P} = \sqrt{\frac{c^5}{\hbar G}} </math>
| 1,85487 × 10<sup>43</sup> [[Freqüència angular|s<sup>−1</sup>]]
|-
| '''[[Pressió de Planck]]'''
| [[Pressió]] (LM<sup>–1</sup>T<sup>–2</sup>)
| <math>p_P = \frac{F_P}{l_P^2} = \frac{\hbar}{l_P^3 t_P} =\frac{c^7}{\hbar G^2} </math>
| 4,63309 × 10<sup>113</sup> [[Pascal (unitat)|Pa]]
|-
| '''[[Corrent de Planck]]'''
| [[Corrent elèctric]] (QT<sup>–1</sup>)
| <math>I_P = \frac{q_P}{t_P} = \sqrt{\frac{c^6 4 \pi \varepsilon_0}{G}} </math>
| 3,4789 × 10<sup>25</sup> [[ampere|A]]
|-
| '''[[Voltatge de Planck]]'''
| [[Voltatge]] (L²MT<sup>–2</sup>Q<sup>–1</sup>)
| <math>V_P = \frac{E_P}{q_P} = \frac{\hbar}{t_P q_P} = \sqrt{\frac{c^4}{G 4 \pi \varepsilon_0} } </math>
| 1,04295 × 10<sup>27</sup> [[volt|V]]
|-
| '''[[Impedància de Planck]]'''
| [[Resistència elèctrica (propietat)|Resistència]] (L<sup>2</sup>MT<sup>–1</sup>Q<sup>–2</sup>)
| <math>Z_P = \frac{V_P}{I_P} = \frac{\hbar}{q_P^2} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0 c} = \frac{Z_0}{4 \pi} </math>
| 29,9792458 [[Ohm|Ω]]
|}
==Simplificació de les equacions fonamentals de la física==
| |||