Equacions de camp d'Einstein: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
Retocs |
ampliat amb comentaris sobre les solucions |
||
Línia 20:
{| border=1 cellpadding=10 style="border-collapse:collapse"
|-----
| bgcolor="#fff8ff" |<math> R_{\mu \nu} \ - \ \frac{1}{2} \, g_{\mu \nu} \, R \ - \ \Lambda \ g_{\mu \nu} \ = \ \frac{8 \pi G}{c^4} \ T_{\mu \nu} </math>
|}
</center>
Línia 40:
La part de l'esquerra representa la curvatura de l'espai-temps tal com queda determinada per la mètrica i l'expressió de la dreta representa el contingut de massa i energia de l'espai-temps. Aquesta equació es pot interpretar llavors com un conjunt d'equacions de descriuen com la curvatura de l'espai-temps es relaciona amb el el contingut de massa/energia de l'univers. Aquestes equacions, juntament amb l'equació de la geodèsica, formen el cor de la formulació matemàtica de la relativitat general.
== Solucions de les equacions ==
Les equacions de camp d'Einstein tenen moltes solucions possibles, en funció de les condicions inicials que imposem, com característiques del tensor energia-impuls o determinades restriccions a la mateixa solució, com certes simetries. Les solucions de les equacions són [[mètrica (matemàtiques)|mètriques]] de l'[[espai-temps]]; per tant, sovint aquestes solucions s'anomenen simplement «mètriques». Aquestes mètriques descriuen l'estructura (la geometria) de l'espai-temps i el moviment inercial de masses dins d'aquest espai-temps.
Com les equacions són no lineals, no es poden solucionar de forma exacta (és a dir, sense fer aproximacions). Per exemple, no es coneix una solució analítica completa per a un espai-temps amb dos cossos massius en ell (que és un model teòric d'un sistema estelar binari, per exemple). Tot i així això no vol dir que no es puguin obtenir solucions numèriques i, a més, és habitual realitzar aproximacions simplificadores. Malgrat la complexitat del procés de solució hi ha diversos casos en què s'han trobat les solucions analítiques exactes de les equacions de camp, són les anomenades [[solucions exactes de la relativitat general]].
[[Categoria:Relativitat]]
| |||