Pendent (matemàtiques): diferència entre les revisions

En [[matemàtiques]] el '''pendent''' d’unad'una recta és una mesura de la inclinació de la recta. Més en concret és la longitud que la recta recorre en direcció vertical quant recorre una unitat de longitud en direcció horitzontal.

== Càlcul del pendent d’unad'una recta ==

El pendent d’unad'una recta es pot calcular recorrent una unitat en direcció horitzontal i mesurant la longitud recorreguda en sentit vertical o recorrent una quantitat arbitrària ''<math>\Delta</math>x'' en sentit horitzontal, mesurant la longitud recorreguda direcció vertical ''<math>\Delta</math>y'' i dividint-les.

Tal com es pot apreciar a la figura, el trangle format per la recta i les fletxes blaves és semblant (té una relació de [[semblança]]) al triangle format per les fletxes verdes i la recta per tant el pendent “p”"p" serà:

En passar x de <math>x_1</math> a <math>x_2</math> y passa de <math>y_1</math> a <math>y_2</math> aquest valors es poden calcular emprant l’equaciól'equació de la recta:

Per tant en l’equaciól'equació de la recta de la constant a se’n diu pendent de la recta. (Com que per x = 0 y=b, de la constant b se’n diu ordenada en el origen.)

El pendent d’unad'una corba en un punt x (o derivada de la corba en el punt x), es defineix com la pendent de la recta que és tangent a la corba precisament en el punt x.