Revisió del 03:44, 5 feb 2009 modifica Xqbot (discussió \| contribucions) Bots 211.519 edits m Robot afegeix: ko:평균값 정리 ← Edició anterior		Revisió del 05:51, 29 març 2009 modifica desfés TronaBot (discussió \| contribucions) Bots 169.600 edits m Bot: substitució ’ → ', “ i ” → ", l•l → l·l, 9kg → 9 kg, km2 → km² Edició següent →
Línia 1: [[Fitxer:Mvt2.svg\|300 px\|right\|Per a qualsevol funció contínua en [''a'', ''b''] i derivable en (''a'', ''b'') hi ha algun ''c'' al interval (''a'', ''b'') tal que la '''secant''' que uneix els punts extrems del interval [''a'', ''b''] és paral·lela a la'''tangent''' al punt ''c''.]] Informalment es pot dir que en [[càlcul]], el '''teorema del valor mitjà''' estableix, que donat un bocí ~~d’una~~d'una corba [[derivada\|derivable]], hi ha un punt dins ~~d’aquest~~d'aquest bocí en el qual la tangent a la corba és paral·lela a la recta que uneix el primer punt amb ~~l’últim~~l'últim. O dit ~~d’una~~d'una altra manera, hi ha un punt en què el [[pendent (matemàtiques)\|pendent]] (o derivada) de la corba és igual al pendent mitjà (o derivada mitjana) de tota la corba. Aquest teorema es fa servir per a demostrar teoremes que obtenen conclusions globals de funcions a partir d'hipòtesis locals referents als valors que prenen les seves derivades en punts de ~~l’interval~~l'interval. Aquest teorema es pot entendre aplicant-lo al cas de un objecte en moviment. Si un cotxe viatja cent quilòmetres en una hora, és a dir, si la seva velocitat mitjana és de 100 km/h, en algun moment, la seva velocitat instantània haurà hagut de ser exactament de 100 km/h. Línia 7: ==Definició formal== :Sia ''f'' : [''a'', ''b''] → '''R''' una [[funció contínua]] en un [[interval (matemàtiques)\|interval]] tancat [''a'', ''b''], i [[derivada\|derivable]] en ~~l’interval~~l'interval obert (''a'', ''b''). Llavors, existeix algun ''c'' de (''a'', ''b'') tal que ::<math>f ' (c) = \frac{f(b) - f(a)}{b - a}.</math>

Teorema del valor mitjà: diferència entre les revisions