Centre de massa: diferència entre les revisions

En [[física]], el '''centre de massa''' d'un sistema de partícules o un sòlid continu es poden equiparar dinàmicament, en molts aspectes, a una partícula puntual de [[massa]] equivalent. La posició d'aquesta partícula s'anomena centre de massa del sistema o sòlid. El centre de massa d'un sistema de partícules és només funció de les masses i les posicions de les partícules i en general no cal que coincideixi amb la posició de cap d'elles. En el cas d'un solid el centre de massa és fix respecte d'aquest però no necessàriament està en contacte amb ell (per exemple, el centre de massa d'un dònut és al centre del forat).

 

 

El centre de massa <math>\vec R </math> d'un conjunt de partícules es troba a la mitja de les posicions de les particules <math>\vec r_i</math> ponderada per les seves masses <math>m_i</math>:

 

Si el sòlid té densitat uniforme el centre de massa correspon al [[centroide]] o [[baricentre]] de la seva forma geomètrica.

 

Si sostenim un sòlid per un punt sense produir-li cap [[parell de forces|parell]], aquest assolirà l'equilibri quan el seu centre de gravetat estigui sota la vertical del punt de sosteniment. Sostenint-lo des de diferents punts el centre de gravetat serà la intersecció de les diverses verticals.

 

Aquest mètode fa servir el pes del solid per trobar el centre de gravetat que correspon amb el centre de masses.

 

El concepte de centre de gravetat va ser originalment descobert per [[Arquimedes]] de Siracusa, físic, matemàtic i inventor de l'antiga Grècia. Arquimedes va demostrar que el parell que exercien diversos pesos distribuïts sobre una palanca era el mateix que si els movia tots ells a un punt determinat (el centre de gravetat). En el seu treball sobre el [[principi d'Arquimedes]] va demostrar que l'orientació estable d'un cos surant era tal que el seu centre de gravetat resta el més baix possible. Va trobar la manera de determinar matemàticament el centre de massa d'objectes de densitat uniforme i forma ben definida, particularment: el triangle, la semiesfera, i el paraboloide circular truncat.

 

 

[[Taula de centroides]]

 

[[es:Centro de masas]]

[[et:Raskuskese]]

[[fi:Painopiste]]

[[fr:Barycentre (physique)]]