Distribució normal: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Robot corregeix l'ORDENA, en treu blancs i caràcters especials i posa majúscula on toca. |
Cap resum de modificació |
||
Línia 1:
La '''distribució normal''', també coneguda com a '''distribució gaussiana''', és una important família de distribucions de probabilitat contínues i és aplicable a molts camps.
Cada membre de la família queda definit per dos paràmetres: la localització o mitjana <math>\mu</math> i l'escala o desviació estàndard <math>\sigma</math>, i es denota per <math>\ \mathcal{N}(\mu, \sigma^2)</math>. Un cas particular és la '''distribució normal estàndard''', per la qual la mitjana és 0 i la desviació estàndard és 1.
Fou [[Carl Friedrich Gauss]] qui descobrí la distribució normal quan analitzava dades astronòmiques, i definí l'equació de la seva [[funció de densitat de probabilitat]].<ref>Havil, 2003</ref> Aquesta distribució també s'anomena '''campana de Gauss''',
La importància de la distribució normal en les ciències naturals i del comportament rau en el [[teorema central del límit]]. Aquest teorema estableix que la suma d'un elevat nombre d'efectes independents segueix (aproximadament) una distribució normal. D'aquesta manera, és útil en processos en els quals hi ha errors de mesura que es deuen a un elevat nombre de factors, tots ells contribuint una petita porció a l'error total. En la teoria de probabilitat i d'inferència estadística, el [[teorema central del límit]] garanteix que un llarg nombre d'estadístics segueixen la distribució normal, si més no aproximadament. Per exemple, la mitjana mostral o els estimadors màxim versemblants segueixen aproximadament una distribució normal sota certes condicions matemàtiques que són força generals.
| |||