Funció entera: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
Cap resum de modificació |
Cap resum de modificació |
||
Línia 8:
Les [[funció trigonomètrica|funcions trigonomètriques]] i les [[funció hiperbòlica|funcions hiperbòliques]] són també funcions enteres, i es pòden construir senzillament a partir de la funció exponencial. Cada sèrie de potències amb radi de convergència infinit defineix una funció entera; recíprocament, cada funció entera pot ésser representada per una sèrie de potències amb radi de convergència infinit.
La funció [[logaritme]] no és entera, ni tampoc ho és la funció [[arrel]] (qualsevol índex), perquè no és poden definir unívocament sobre el pla complex: cal pensar a funcions a 'mès valors', és a dir, a funcions definides sobre [[superfície de Riemann|superfícies de Riemann]] sobre el pla complex.
El resultat més important sobre les funcions enteres és potser el [[teorema de Liouville]]: si una funció entera és fitada, llavors ella és constant.
| |||