Icosaedre: diferència entre les revisions

: <math>r_u = \frac{a}{2} \sqrt{\tau \sqrt{5}} = \frac{a}{4} \sqrt{10 +2\sqrt{5}} \approx 0.9510565163 \cdot a </math>

 

 

: <math>r_i = \frac{\tau^2 a}{2 \sqrt{3}} = \frac{a}{12} \sqrt{3} \left(3+ \sqrt{5} \right) \approx 0.7557613141\cdot a </math>

 

 

== Àrea i volum ==

<div style="float:left;margin-right:0.5em;">[[Fitxer:Icosahedron-golden-rectangles.png|Rectangles auris en un icosàedre]]</div>

 

Les següents [[Coordenades cartesianes]] defineixen els vèrtexs d'un icosàedre amb vertex de llargada 2, centrat a l'origen:

 

Les dotze arestes d'un [[octàedre]] poden ser dividides en secció àuria de manera que els vèrtexs resultants defineixin un icosàedre regular. Això es fa situant primer vectors en cadascuna de les arestes de l'octàedre de manera que cada cara estigui limitada per un cicle, i després dividint de manera similar cada aresta en secció àuria en la direcció del seu vector. Els cinc octàedres que defineixen un icosàedre donat formen el que s'anomena un [[composat polièdric]] regular.

 

{{políedres regulars}}

 

[[Categoria:Sòlids platònics]]

 

[[ar:عشروني الوجوه]]

[[es:Icosaedro]]

[[et:Ikosaeeder]]

[[fa:بیست‌وجهی]]

[[fi:Ikosaedri]]