Tensor de Ricci: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
( |
→Topologia global i la geometria de curvatura de Ricci positiva: traductore traditore |
||
Línia 36:
==Topologia global i la geometria de curvatura de Ricci positiva==
El [[teorema de
La [[desigualtat de Bishop-Gromov]] establix que si la curvatura de Ricci d'una varietat ''m''-dimensional completa de Riemann és ≥0 llavors el volum d'una bola és més petit o igual al volum d'una bola del mateix ràdio en el ''m''-espai euclidià. Más encara, si <math>vp(R)</math> denota el volum de la bola amb centre ''p'' i radi <math>R</math> en la varietat i el <math>V(R)=cm R^m</math> denota el volum de la bola de radi ''R'' en el ''m''-espai euclidià llavors la funció <math>vp(R)/V(R)</math> és no creixent. (l'última desigualtat es pot generalitzar a una cota de curvatura arbitrària i és el punt dominant en la prova de el [[El teorema de compacitat de Gromov]].)
|