Teoria de grups: diferència entre les revisions

La presència d'estructura extra relaciona aquests tipus de grups amb unes altres disciplines matemàtiques i significa que hi ha disponibles més eines pel seu estudi. Els grups topològics formen un camp natural per a l'[[anàlisi harmònica|anàlisi harmònica abstracta]], mentre que els [[Grup de Lie|grups de lie]] són els pilars de la [[geometria diferencial]] i la [[teoria de representació]] unitària. Certes qüestions de classificació que no es poden resoldre en general es poden enfocar i resoldre's per a subclasses especials de grups. Així, els [[Grup de Lie compacte|grups de Lie connexos compactes]] s'han classificat completament. Hi ha una relació fructífera entre grups abstractes infinits i els grups topològics: quan sigui que un grup ''Γ'' pot ser materialitzat com a [[enreixat (subgrup discret)|enreixat]] en un grup topològic ''G'', la geometria i l'anàlisi corresponents a ''G'' produeixen resultats importants sobre ''Γ''. Una tendència comparativament recent en teoria de grups finits explota les seves connexions amb grups topològics compactes ([[Grup profinit|Grups profinits]]).

 

 

{{1000 Ciències naturals}}