Σ-àlgebra: diferència entre les revisions

:Donat el conjunt Ω ={''a'', ''b'', ''c'', ''d''}, una possible σ-àlgebra seria Σ = { ∅, {''a'',''b''}, {''c'', ''d''}, {''a'', ''b'', ''c'', ''d''<nowiki>}}</nowiki>. En primer lloc,:
# els elements de Σ són diferents subconjunts de Ω, entre els quals hi ha el conjunt buit (condició 1). En segon lloc,
# els complementaris de cadascun dels elements de Σ també pertanyen a Σ (condició 2): ∅^c = Ω ={''a'', ''b'', ''c'', ''d''} ∈ Σ; {''a'', ''b''}^c={''c'', ''d''}∈ Σ, etc. És fàcil veure que
# la tercera condició es compleix, ja que totes les possibles unions d'elements de Σ són dins de Σ: el el cas menys trivial seria {''a'',''b''} ∪ {''c'',''d''} = {''a'',''b'',''c'',''d''}=Ω ∈ Σ.