Anell factorial: diferència entre les revisions

Un '''anell dominifactorial''' (també dit '''anell de factorització única''' o '''domini (DFUde factorització única''') és un [[dominianell d'integritatíntegre]] en què tot element es descompon de forma única com a producte de primers. En els DFUanells factorials es verifica que un element és [[element primer|primer]] [[si, i només si]], és [[element irreductible|irreductible]]. És fàcil veure que en alguns anells com ara <math> \mathbb{Z}[\sqrt{-5}] </math> certs elements admeten més d'una factorització. Així, en aquest anell, <math> 6 = 2 \timescdot 3 = (1+\sqrt{-5}) \timescdot (1 - \sqrt{-5}) \, </math>, i els quatre factors són irreductibles.

Un resultat important d'aquest tipus d'anells és que si ''A'' és un DFUanell factorial aleshores Al'[[anell de polinomis]] en una variable ''A''[''X''] també ho és.