Viquipèdia

Conjunt obert: diferència entre les revisions

Exploració interactiva de l'historial
← Edició anteriorEdició següent →
Contingut suprimit Contingut afegit
VisualWikitext
m Robot modifica: ro:Mulțime deschisă
m →‎Definicions: "espai euclidià" -> "espai vectorial normat"
Línia 30:
: <center><math>\forall x \in U, \exists \varepsilon >0\;|\;\forall y \in M,d(x,y)<\varepsilon \Rightarrow y\in U\,</math></center>
 
===Espais euclidiansvectorials normats===
 
En el cas dels [[espai euclidiàvectorial normat|espais euclidiansvectorials normats]], com [[espai mètric|espais mètrics]] que són, és pot dir que un conjunt <math>U\sub \mathbb{R}^n\,</math> és '''obert''' si:
: <center> <math>\forall x \in U, \exists \varepsilon >0\;|\; \forall y\in B_\varepsilon (x )\Rightarrow y\in U\,</math></center>
on <math>B_\varepsilon (x )\,</math> és la bola centrada a <math>x\,</math> i de radi <math>\varepsilon\,</math>
Obtingut de «https://ca.wikipedia.org/wiki/Conjunt_obert»