Astroide: diferència entre les revisions

{{ confongui .3. |asteroide}} ..

[[Image:Astroid.svg .3. |240px .3. |polze .3. |bé .3. <FONT COLOR=#ff0000>|Astroid</FONT>]] ..

[[Image:HypotrochoidOn4.gif .3. |500px .3. |polze .3. |La construcció de l'<FONT COLOR=#ff0000>astroid</FONT>.]] ..

En MATEMÀTIQUES[[(0)|matemàtiques]], un ((((( <FONT COLOR=#ff0000>'''astroid</FONT> )))))''' és un tipus particular de <FONT COLOR=#ff0000>CURVE</FONT>[[(1)|curve]]: una HIPOCICLOIDE[[(2)|hipocicloide]] amb quatre CÚSPIDES. .[[(3)|cúspides]].

Els <FONT COLOR=#ff0000>Astroids</FONT> són també SUPEREL[[(4)|superel·LIPSESlipses]]: tots els <FONT COLOR=#ff0000>astroids</FONT> es redueixen versions de la corba especificada per l'equació ..

: <Math>x^{2/3} + y^{2/3} = 1. <FONT COLOR=#ff0000>\ ,</math></FONT> ..

El seu nom modern ve de la paraula GREGA[[(5)|Grega]] per a "ESTRELLA[[(6)|estrella]]". La corba tenia una varietat de noms , incloent-hi ((((( <FONT COLOR=#ff0000>'''tetracuspid</FONT> )))))''' (encara utilitzat), <FONT COLOR=#ff0000>cubocycloid</FONT> , i <FONT COLOR=#ff0000>paracycle</FONT>. És gairebé idèntic en forma a l'EVOLUTA[[(7)|evoluta]] d'una el·lipse. ..

UN CERCLE[[(8)|cercle]] de radi 1/4 registres al voltant dins d'un cercle del radi 1 i un punt en les seves traces de circumferència un <FONT COLOR=#ff0000>astroid</FONT>. UN SEGMENT[[(9)|segment DEde RECTArecta]] de la llargada 1 rellisca amb un extrem a l'EIX[[(10)|eix Dd'ABCISSESabcisses]] i l'altre sobre l'EIX[[(11)|eix Dd'ORDENADES ordenades]], de manera que sigui tangent a l'<FONT COLOR=#ff0000>astroid</FONT> (que és per això un SOBRE[[(12)|sobre (MATHEMATICSmathematics)#EXAMPLEexample 3|sobre]] .3.(MATHEMATICS)#EXAMPLE 3|SOBRE). Les EQUACIONS[[(13)|equacions PARAMÈTRIQUESparamètriques]] són ..

: <Math>x=\cos^3\theta ,\qquad y=\sin^3\theta.</math>..

L'<FONT COLOR=#ff0000>astroid</FONT> és un locus genuí d'una CORBA[[(14)|corba ALGEBRAICAalgebraica PLANAplana]] del GÈNERE[[(15)|gènere]] zero. Té l'equació ..

: <Math>(x^2+y^2-1)^3+27x^2y^2=0. <FONT COLOR=#ff0000>\ ,</math></FONT> ..

L'<FONT COLOR=#ff0000>astroid</FONT> és per això del grau sis , i té quatre <FONT COLOR=#ff0000>singularities</FONT> de cúspide a l'avió genuí, els punts a l'estrella. Té dos més <FONT COLOR=#ff0000>singularities</FONT> de cúspide complexos a infinit , i quatre punts dobles complexos, per a un total de deu <FONT COLOR=#ff0000>singularities</FONT>. ..

La CORBA[[(16)|corba DOBLEdoble]] a l'<FONT COLOR=#ff0000>astroid</FONT> és la CORBA <FONT[[(17)|corba COLOR=#ff0000>CRUCIFORM</FONT>cruciform]] amb l'equació <math>\textstyle x^2 y^2 = x^2 + y^2.</math>..

L'EVOLUTA[[(18)|evoluta]] d'un <FONT COLOR=#ff0000>astroid</FONT> és un <FONT COLOR=#ff0000>astroid</FONT> dues vegades com gran. ..

Un <FONT COLOR=#ff0000>astroid</FONT> creat per un balanceig de cercle dins d'un cercle del radi <math>a</math> tindrà una àrea de <math>\frac{3}{8} \pi a^2</math> i un perímetre de 6 <FONT COLOR=#ff0000>a</FONT>. ..

(==) En la cultura popular (==) ..

El <FONT COLOR=#ff0000>STEELMARK</FONT>[[(19)|Steelmark]], originalment creat per ACER[[(20)|Acer DELSDels]] EUA, consta de tres <FONT COLOR=#ff0000>astroids</FONT>, un cada un de blau, groc i vermell. S'ha adaptat com el logo per al <FONT[[(21)|Pittsburgh COLOR=#ff0000>PITTSBURGH STEELERS</FONT>Steelers]] en cascs i mercaderia des de 1962. També es pot trobar a molts productes d'acer i béns poguts com ha estat "dotat" per Acer dels EUA a l'INSTITUT[[(22)|Institut DEDe FERROFerro I ACERAcer AMERICÀAmericà]] per a l'ús a tots els productes d'acer. ..

Sobre la demostració de televisió americana ''[[((23)|El ELPreu PREU ESTÀ BÉ ))Està Bé]]'', els <FONT COLOR=#ff0000>astroids</FONT> s'han utilitzat com <FONT COLOR=#ff0000>set</FONT> decoracions darrere l'amfitrió , a les cabines d'intent dels participants i darrere els premis des de la incipiència del programa el 1968. ..

FÓRMULA[[(24)|Fórmula]] alemanya UN conductor <FONT[[(25)|Michael COLOR=#ff0000>MICHAEL SCHUMACHER</FONT>Schumacher]] ha portat una sèrie de CASCS[[(26)|cascs]] de cursa des de 1992 fins al present, tot el qual ha presentat un dibuix d'<FONT COLOR=#ff0000>astroids</FONT> en la part superior. ..

Un símbol compost d'un <FONT COLOR=#ff0000>astroid</FONT> amb un cercle de tangent de fusible en el centre s'utilitza en CARTES[[(27)|cartes AERONÀUTIQUESaeronàutiques]] per indicar un <FONT COLOR=#ff0000>RNAV WAYPOINT</FONT>.[[(28)|Rnav]] .[[(29)|waypoint]].

(==) Veure també (==) ..

* DELTOIDE[[(30)|Deltoide]] una corba amb tres cúspides. ..

(==) Referències (==) ..

* {{ citi llibre .3. | author=J. <FONT COLOR=#ff0000>Dennis Lawrence</FONT> .3. | el catàleg de title=A d'avió especial torç .3. | Publicacions de publisher=Dover .3. | year=1972 .3. | isbn=0-486-60288-5 .3. | pages=4-5 ,34-35 ,173-174 }} ..

* {{ citi llibre .3. | Pous de = d'autors <FONT COLOR=#ff0000>D</FONT> .3. | any = 1991 .3. | tituli = El Diccionari de Pingüí de la Geometria Curiosa i Interessant .3. | Llibres de Pingüí de = d'editor .3. | localització = Nova York| .3. <FONT COLOR=#ff0000>isbn =</FONT> 0-14-011813-6 .3. | pàgines = 10– ;11}} ..

(==) enllaços Externs (==) ..

* {{ MathWorld .3. | urlname=Astroid .3. | title=Astroid}} ..

* [http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/Curves/Astroid.html "<FONT COLOR=#ff0000>Astroid</FONT>" a <FONT COLOR=#ff0000>The MacTutor History</FONT> d'arxiu de Matemàtiques] ..

* [Article de http://www.2dcurves.com/roulette/roulettea.html sobre <FONT COLOR=#ff0000>2dcurves.com</FONT>] ..

* [Diccionari Visual de http://xahlee.org/SpecialPlaneCurves_dir/Astroid_dir/astroid.html De Corbes Planes Especials, Sotavent <FONT COLOR=#ff0000>Xah</FONT>] ..

* [<FONT COLOR=#ff0000>applet</FONT> d'<FONT COLOR=#ff0000>astroid</FONT> de <FONT COLOR=#ff0000>Stoner-Wohlfarth</FONT> de http://www.bama.ua.edu/~tmewes/Java/Astroid/StonerAstroid.shtml (física)] ..

* [Bars de http://demonstrations.wolfram.com/BarsOfAnAstroid/ d'un <FONT COLOR=#ff0000>Astroid</FONT>] per <FONT COLOR=#ff0000>Sándor Kabai</FONT>, EL[[(31)|El PROJECTEProjecte DEDe DEMOSTRACIONSDemostracions]] DE WOLFRAMI. ..

[[af:Astroïed]] ..

[[de:Astroide]] ..

[[es:Astroide]] ..

[[fr:Astroïde]] ..

[[it:Astroide]] ..

[[hu:Asztroid]] ..

[[nl:Astroïde]] ..

[[<FONT COLOR=#ff0000>ja</FONT>: ()]] ..

[[ro:Astroid]] ..

[[Category:Sextic es torç]] ..