Equació diofàntica: diferència entre les revisions

A continuació resoldrem l'equació <math>\,27x + 51y = 111</math>. En primer lloc, s'ha de comprovar que té solució: donat que el màxim comú divisor de 27 i 51 és 3, i 3 divideix 111, podem afirmar que si que en té. Ara, resolent l'identitat de Bézout <math>\,\frac{27}{3} r + \frac{51}{3} s = 1</math>, d'on trobem una solució immediata que és <math>r=2, \; s=-1</math>. Per tant, la solució general serà:

:<math>x = 2\cdot 37 - 17t</math>

 

== Alguns exemples ==