Astroide: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m claudàtor mal posat |
m retocs |
||
Línia 12:
:<math>x=\cos^3\theta,\qquad y=\sin^3\theta.</math>
L'astroide és el lloc geomètric real d'una [[corba algebraica|corba algebraica plana]] del [[Gènere (matemàtiques)|gènere]] zero. Té l'equació
:<math>(x^2+y^2-1)^3+27x^2y^2=0. \,</math>
L'astroide és per això del grau sis, i té quatre singularitats de cúspide a el pla real, els vèrtex de l'estrella. Té dues singularitats complexes de cúspide més a l'infinit, i quatre punts dobles complexos, en total té deu singularitats.
La [[fórmula de Plücker|corba dual]] de l'astroide és la [[corba cruciforme]] amb l'equació <math>\textstyle x^2 y^2 = x^2 + y^2.</math>
| |||