En [[matemàtiques]], — especí ficamentespecíficament, en [[anàlisi complexa]] —, la '''transformada de Berezin''' és un [[operador integral]] que actua a funcions definesdefinides al [[opendisc set|openunitat]] [[discconjunt unitatobert|obert]] ''D'' del [[pla complex]] '''C'''ℂ. Rep el seu nom del matemàtic soviètic [[Felix Alexandrovitx Berezin]]. Formalment, donada una funci\oacutefunció ''f'' : ''D'' → '''C'''ℂ, la '''transformada de Berezin''' de ''f'' é sés una nova funciófunció ''Bf'' : ''D'' → '''C'''ℂ definida, alen cada punt ''z'' ∈ del disc ''D'' mitjanç antper l'expressió expressió
:<math>(B f)(z) = \int_{D} \frac{(1 - | z |^{2})^{2}}{| 1 - z \bar{w} |^{4}} f(w) \, \mathrm{dA} (w),</math>
on {{overline|''w''}} denota el [[conjugat]] de ''w'' i <math>dA</math>é sés la mesura d'à rea. It is named after [[Felix Alexandrovich Berezin]]àrea.
==Bibliografia==
* {{cite book| last = Hedenmalm| first = Haakan| coauthorscognom2 = Korenblum, |nom2=Boris and |cognom3=Zhu, |nom3=Kehe| title = Theory of Bergman spaces| series= Graduate Texts in Mathematics | volume=199| publisher = Springer-Verlag| location = NewNova York| year = 2000| pages = 28–5128-51| isbn = 0-387-98791-6}} {{MathSciNet|id=1758653}}
