Viquipèdia

Base canònica: diferència entre les revisions

Exploració interactiva de l'historial
← Edició anteriorEdició següent →
Contingut suprimit Contingut afegit
VisualWikitext
m Robot insereix {{ORDENA:Base Canonica}}
Cap resum de modificació
Línia 1:
Una '''base canònica''' és la [[base]] d'un [[espai vectorial]] formada per únicament per [[vector]]s de [[mòdul]] [[1|unitari]] ([[base normal]]) i linearment independents entre ells. Els vectors que formen la base canònica són [[perpendicular]]s ([[base ortogonal]]). La base canònica és sempre una [[base ortonormal]], és a dir, amb els seus vectors normals (de mòdul unitari) i [[ortogonal]]s (perpendiculars). Una base canònica és [[sistema generador]] de l'espai de la seva mateixa [[dimensió]].
 
FormalmentPrecisament, sila base canònica és la següent: Si '''K''' és un [[cos (matemàtiques)|cos]] i Kn <math>K^n=K Kx...nxK\times és\overset{n)}{\ldots} un\times K </math> és l'espai vectorial sobre '''K''' donat pel seu [[producte cartesià]], llavors elsles vectors[[n-ples|''n''-ples]] e1{{nowrap|1=''e''<sub>1</sub> = (1,0,0,0,...,0)}}, e2{{nowrap|1=''e''<sub>2</sub> = (0,1,0,0,...,0)}}, e3{{nowrap|1=''e''<sub>3</sub> = (0,0,1,0,...,0)}}, ..., en{{nowrap|1=''e''<sub>''n''</sub>=(0,0,0,0,...,0,1)}} formen una base de ''K'Kn'<sup>''n''</sup>, que s'anomena la base canònica. A l'espai vectorial dels [[polinomi]]s sobre K, '''K[x]''', els polinomis 1, x, x2, x3, ..., xn, ...,formen la base canònica de '''K[x]'''.<ref>[http://www.enciclopedia.cat/fitxa_v2.jsp?NDCHEC=0152461 Base canònica] [[Enciclopèdia Catalana]]</ref>
A l'espai vectorial ''K''[''X''] dels [[polinomi]]s sobre ''K'', els polinomis 1, ''X'', ''X''<sup>2</sup>, ''X''<sup>3</sup>, ..., ''X''<sup>''n''</sup>, ..., formen la base canònica de ''K''[''X''].
 
== Referències ==
{{referències}}
 
 
Obtingut de «https://ca.wikipedia.org/wiki/Base_canònica»