Funció bijectiva: diferència entre les revisions

*La funció ''f'' de la [[línia real]] ℝ en ℝ definida per ''f''(''x'') = 2''x'' + 1 és bijectiva, donat que per a cada ''y'' hi ha un únic ''x'' = (''y'' − 1)/2 tal que ''f''(''x'') = ''y''.

* La [[funció exponencial]] ''g'' : ℝ → ℝ,amb ''g(x)'' = e^''x'', no és bijectiva: per exemple, no hi ha cap ''x'' de ℝ tal que ''g''(''x'') = −1, provant que ''g'' no és suprajectiva. En canvi si es canvia el [[codomini]] per que sigui el conjunt dels nombres reals positius ℝ⁺ = (0,+∞), llavors ''g'' esdevé bijectiva; la seva inversa és la funció [[logaritme natural]] ln.

* ℝ → ℝ : ''x'' ↦ (''x''-1)''x''(''x''+1) = ''x''³ - ''x'' no és una bijecció perquè −1, 0, i +1 són dins del domini i a tots tres els correspon el 0.

* ℝ → [-1,1] : ''x'' ↦ sin(''x'') no és una bijecció perquè π/3 i 2π/3 són dins els domini i a tots dos els correspon (√3)/2.