Pla: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
Afegit "Equacions del pla" |
Posició relativa de dos plans, referències i imatge. |
||
Línia 1:
{{polisèmia}} [[Fitxer:Intersecting planes.svg|thumb|Representació isomètrica de la intersecció de dos plans [[perpendicularitat|perpendiculars]] a l'espai [[tridimensional]].]]
És un dels elements bàsics de la [[geometria]]. En matemàtiques
Els plans són infinits i es poden definir mitjançant
* Tres punts no alineats.
* Una [[recta]] i un [[punt (geometria)|punt]] que no pertany a aquesta [[recta]].
Línia 53:
<math>\frac{x}{\frac{-D}{A}} + \frac{y}{\frac{-D}{B}} + \frac{z}{\frac{-D}{C}} = 1</math>
== Posició relativa de 2 plans ==
Dos plans en l'espai poden tenir tres posicions relatives. Poden ser coincidents, paral·lels o secants.
[[Fitxer:PlaneIntersection.png|right|thumb|Representació de dos plans, amb una posició relativa secant, determinant una recta al tallar-se.|350px]]
=== Plans coincidents ===
Dos plans són coincidents quan ambdós plans tenen els seus vectors normals de mateixa direcció i tenen el mateix punt P, de manera que en el pla general:
<math>\frac{A}{A'}=\frac{B}{B'}=\frac{C}{C'}=\frac{D}{D'}</math>
=== Plans paral·lels ===
Dos plans són paral·lels quan ambdós plans tenen els seus vectors normals de mateixa direcció però tenen un punt P diferent, de manera que en el pla general:
<math>\frac{A}{A'}=\frac{B}{B'}=\frac{C}{C'}\; \ne\frac{D}{D'}</math>
=== Plans secants ===
Dos plans són secants quan ambdós plans tenen els seus vectors normals de diferent direcció, de manera que en el pla general:
<math>\frac{A}{A'}\; \ne\frac{B}{B'}</math>
Els plans secants al tallar-se determinen una recta.
== Referències ==
# {{Ref-llibre
| last =
| first =
| title = Matemàtiques 2
| publisher = [[McGraw-Hill]]
| year = 2009
| isbn = 978-84-481-7025-7}}
#[http://mathworld.wolfram.com/Plane.html Weisstein, Eric W. "Plane" de Mathworld]
[[Categoria:Geometria]]
| |||