Àpside: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m r2.7.1) (Robot afegeix: mk:Периапсида |
Cap resum de modificació |
||
Línia 1:
{{portal|Astronomia}}
[[File:Angular Parameters of Elliptical Orbit.png|thumb|300px| Al present esquema els '''àpsides''' són designats per les lletres '''F''' i '''H''' i la lína '''FH''' és la '''línia dels àpsides''']]
En [[astronomia]], l''''àpside''' o '''apsi''' és el punt de màxima o mínima aproximació d'un cos celeste en una [[Òrbita#Òrbita el·líptica|òrbita el·líptica]] al [[centre de masses]] al voltant del qual orbita. El punt de màxima aproximació s'anomena '''periàpside''' o '''periapsi''' i el punt de mínima aproximació és l''''apoàpside''' o '''apoapsi'''. La línia que uneix els dos punts és la '''línia dels àpsides''' i és l'[[eix major]] de l'[[el·lipse]].
La línia dels àpsides tenen un moviment de rotació en el pla de l'[[òrbita]] conegut, en el cas dels planetes del [[Sistema Solar]], com [[precessió del periheli]], provocat per l'[[atracció gravitatòria]] dels planetes i, sobretot en el cas de [[Mercuri]], per la curvatura de l'[[espai-temps]]
de l'[[atracció gravitatòria]] del [[Sol]].
== Fórmules ==▼
Aquestes són les fórmules que s'utilitzen per a derivar els àpsides: ▼
* Periàpside: màxima velocitat <math> v_\mathrm{per} = \sqrt{ \frac{(1+e)\mu}{(1-e)a} } \,</math> a la mínima distància <math>r_\mathrm{per}=(1-e)a\!\,</math>▼
* Apoàpside: mínima velocitat <math> v_\mathrm{ap} = \sqrt{ \frac{(1-e)\mu}{(1+e)a} } \,</math> a la màxima distància <math>r_\mathrm{ap}=(1+e)a\!\,</math>▼
D'acord amb les [[llei de conservació|lleis de conservació]] del moment angular i de l'energia, les següents quantitats són constants per a una òrbita determinada:
* [[Moment angular orbital]]: <math>h = \sqrt {(1-e^2) \mu a}</math>
* [[Energia orbital específica]]: <math> \epsilon =-\frac {\mu} {2a}</math>
on:▼
* <math>a\!\,</math> és el [[semieix major]]▼
* <math>\mu\!\,</math> és
* <math>e\!\,</math> és l'[[excentricitat orbital]], que es defineix com <math>e = \frac {r_\mathrm{ap} - r_\mathrm{per}} {r_\mathrm{ap} + r_\mathrm{per}} = 1 - \frac {2} {\frac{r_\mathrm{ap}}{r_\mathrm{per}}+ 1 } </math>
El [[semieix major]] '''<math>a</math>''' és també la [[mitjana aritmètica]] de les distàncies dels dos absis del Sol, mentre que el [[semieix menor]] '''<math>b</math>''' és la [[mitjana geomètrica]].
La mitjana geomètrica de les dues velocitats límit (la del periastre i la de l'apostre) és <math>\sqrt {-2 \epsilon}</math>, velocitat que correspon a una quantitat d'[[energia cinètica]] que, en qualsevol posició de l'òrbita, sumat a l'energia cinètica existent, permet que el cos en òrbita assoleixi la [[velocitat d'escapament]], el que equival al quadrat del producte de les dues velocitats.
== Terminologia ==
En alguns casos, per a cossos molt coneguts com el Sol i la Terra, s'utilitzen termes més específics:
Linha 13 ⟶ 40:
|}
▲== Fórmules ==
▲Aquestes són les fórmules que s'utilitzen per a derivar els àpsides:
▲* Periàpside: màxima velocitat <math> v_\mathrm{per} = \sqrt{ \frac{(1+e)\mu}{(1-e)a} } \,</math> a la mínima distància <math>r_\mathrm{per}=(1-e)a\!\,</math>
▲* Apoàpside: mínima velocitat <math> v_\mathrm{ap} = \sqrt{ \frac{(1-e)\mu}{(1+e)a} } \,</math> a la màxima distància <math>r_\mathrm{ap}=(1+e)a\!\,</math>
▲on:
▲* <math>a\!\,</math> és el [[semieix major]]
▲* <math>\mu\!\,</math> és el [[paràmetre gravitacional estàndard]]
== Notes ==
| |||