Taula de veritat: diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m r2.7.1) (Robot afegeix: fi:Totuustaulu |
Cap resum de modificació |
||
Línia 1:
La '''taula de valors de veritat''', també coneguda com '''taula de veritat''', és una eina desenvolupada per [[Charles Peirce]] en els [[
Considerant
{| border="1" cellpadding="2"
Linha 36 ⟶ 35:
:<math>\iff</math> = Definida en la columna 7 com «... si i només si...», '''bicondicional''', ''coimplicador''' o '''equivalència'''.
Es poden definir altres, com es fa en la [[porta lògica|lògica de circuits]], sempre que se li trobi un sentit lògic pertinent. Per això poden haver diversos sistemes de [[càlcul]] segons les funcions que es defineixin.
D'altra banda algunes funcions poden definir-se com combinació d'unes altres. Per exemple la funció A → B és equivalent a la funció combinada ¬(A /\¬ B), com pot comprovar-se fent la taula de veritat. Aquest tipus d'equivalències són molt útils per a l'establiment de regles per al [[càlcul]] deductiu, doncs al ser equivalències suposen una tautologia, com llei lògica.
Malauradament, com veiem en les definicions, hi ha diverses formes de simbolització gràfica de les funcions, si bé això no és obstacle per a la seva definició.
Linha 202 ⟶ 201:
=== Contradicció ===
S'entén per proposició contradictòria, o [[contradicció]], aquella proposició que en tots els casos possibles de la seva taula de veritat el seu valor sempre és F. Dit d'una altra manera, el seu valor F no depèn dels valors de veritat de les proposicions que la formen, sinó de la
▲S'entén per proposició contradictòria, o [[contradicció]], aquella proposició que en tots els casos possibles de la seva taula de veritat el seu valor sempre és F. Dit d'una altra manera, el seu valor F no depèn dels valors de veritat de les proposicions que la formen, sinó de la [[forma]] que estan establertes les [[relacions sintàctiques|relacions]] d'unes amb unes altres. Sigui el cas: %[(A \B//\¬(A\/B)]/\C.
Apliquem la definició de conjuntor als valors d'A i B. Després apliquem la definició de disjuntor als valors d'A i B. Apliquem en la columna següent el negador als valors de la columna anterior. Apliquem el conjuntor als valors de la columna (A \B/amb els de la columna ¬(A\/B). Finalment apliquem el conjuntor als valors de la columna de C amb la columna última el resultat de la qual ens dóna els valors de %[(A \B//\¬(A\/B)]/\C
Linha 228 ⟶ 226:
=== Tautologia ===
S'entén per proposició tautològica, o [[tautologia]], aquella proposició que en tots els casos possibles de la seva taula de veritat el seu valor sempre és V. Dit d'una altra manera, el seu valor V no depèn dels valors de debò de les proposicions que la formen, sinó de la
▲S'entén per proposició tautològica, o [[tautologia]], aquella proposició que en tots els casos possibles de la seva taula de veritat el seu valor sempre és V. Dit d'una altra manera, el seu valor V no depèn dels valors de debò de les proposicions que la formen, sinó de la [[forma]] que estan establertes les [[sintaxis|relacions sintàctiques]] d'unes amb unes altres. Sigui el cas: [(A→B)/\(B→C)] →(A→C)
Seguint la mecànica algorítmica de la taula anterior construirem la seva taula de veritat
Linha 255 ⟶ 252:
== Taules de veritat, proposicions lògiques i arguments deductius ==
{{principal|Càlcul|Càlcul lògic}}▼
▲{{principal|Càlcul lògic}}
En realitat tota la lògica està continguda en les taules de veritat, en elles se'ns manifesta tot el que impliquen les relacions sintàctiques entre les diverses proposicions. Malgrat la senzillesa de l'algorisme, apareixen dues dificultats.
Linha 282 ⟶ 276:
== Aplicacions ==
L'aplicació més important de les taules de veritat procedeix del fet que, interpretant els valors lògics de veritat com 1 i 0 en el sentit:
Linha 332 ⟶ 323:
== Vegeu també ==
* [[Operador lògic]]
* [[Llenguatge formalitzat]]
* [[Àlgebra de Boole]]
* [[Lògica binària]]
▲* [[Funció lògica]]
{{ORDENA:Taula De Veritat}} <!--ORDENA generat per bot-->▼
[[Categoria:Lògica]]
[[Categoria:Programació]]
| |||