Base (àlgebra): diferència entre les revisions
Contingut suprimit Contingut afegit
m Robot posa descripció a la imatge Basis graph.png a partir del peu de foto |
m Robot posa descripció a la imatge Vecteur bases ond et qcq.png a partir del peu de foto |
||
Línia 41:
=== Dimensió vectorial ===
[[Fitxer:Vecteur bases ond et qcq.png|thumb|Bases ortonormals i qualssevol, al pla i a l'espai]]
La ''' dimensió ''' d'un espai vectorial es defineix com el nombre d'elements o cardinal d'una base d'aquest espai. Atès que per a tot espai de Hilbert de dimensió infinita podem distingir entre bases de Hilbert i de Hamel, podem definir la dimensió vectorial ordinària i la dimensió vectorial de Hilbert. S'ha que per a qualsevol espai vectorial '' V '', la relació entre dimensió de Hammel i dimensió de Hilbert és la següent:
{{Equació|<math> dim_{Ham}V\ge dim_{Hil}V </math>|1|left}}
| |||