Revisió del 10:18, 2 nov 2011 modifica Bestiasonica (discussió \| contribucions) 244.771 edits Cap resum de modificació ← Edició anterior		Revisió del 18:28, 11 abr 2012 modifica desfés Bestiasonica (discussió \| contribucions) 244.771 edits mCap resum de modificació Edició següent →
Línia 1: [[Fitxer:Lagrange points2.svg\|thumb\|right\|300px\|Gràfic del [[ potencial]] efectiu d'un sistema de dos cossos degut a la gravetat i la inèrcia en un punt de temps. Les esferes de Hill són les regions circulars que envolten les masses grans.]] En astronomia, l' '''esfera de Hill''' d'un cos celeste és regió d'influència [[~~gravitació~~gravetat \| ~~gravitacional~~gravitativa]] que exerceix un cos sobre els cossos menys massius que orbiten al seu voltant. És a dir, per tal que un planeta pugui mantenir un satèl·lit al voltant seu, cal que l'òrbita del satèl·lit estigui dins de l'esfera de Hill del planeta. Aquest satèl·lit, pot tenir al seu torn una esfera de Hill pròpia. Aquesta esfera fou definida per l'[[astrònom]] estatunidenc [[George William Hill]]. Es diu també '''esfera de Roche''' perquè independentment també fou descrita per l'astrònom francès [[Édouard Roche]].▼ En considerar un cos central i un segon cos en òrbita al voltant d'ell (per exemple el [[Sol]] i [[Júpiter (planeta)\|Júpiter]]), en l'esfera d'de Hill hi intervenen els següents tres camps de força: ▼ ▲En astronomia, l' '''esfera de Hill''' d'un cos celeste és regió d'influència [[gravitació \| gravitacional]] que exerceix un cos sobre els cossos menys massius que orbiten al seu voltant. És a dir, per tal que un planeta pugui mantenir un satèl·lit al voltant seu, cal que l'òrbita del satèl·lit estigui dins de l'esfera de Hill del planeta. Aquest satèl·lit, pot tenir al seu torn una esfera de Hill pròpia. Aquesta esfera fou definida per l' [[astrònom]] [[Estats Units \| nord-americà]] [[George William Hill]]. Es diu també '''esfera de Roche''' perquè independentment també fou descrita per l'astrònom [[França\|francès]] [[Édouard Roche]]. ▲En considerar un cos central i un segon cos en òrbita al voltant d'ell (per exemple el [[Sol]] i [[Júpiter (planeta)\|Júpiter]]), en l'esfera d'Hill hi intervenen els següents tres camps de força: * La gravetat a causa del cos central * La gravetat a causa del segon cos * La [[força centrífuga]] en un marc de referència que gira sobre el cos central amb la mateixa [[velocitat angular]] del segon cos. L'esfera Hill és l'esfera dins de la qual la suma dels tres camps es dirigeix cap al segon cos. Un tercer cos petit pot girar dins de l'esfera d'de Hill al voltant del segon cos. L'esfera d'de Hill s'estén entre els [[Punts de Lagrange]] L <sub> 1 </sub> i L <sub> 2 </sub>, què estan en la línia que uneix els dos cossos. La regió d'influència del segon cos és més curta en aquesta direcció. Més enllà de la distància de Hill, el tercer objecte en òrbita al voltant de Júpiter patiria la pertorbació progressiva de les [[força de marea\|forces de marea]] del cos central, en aquest cas, el Sol, i acabaria en òrbita al seu voltant == Fórmula i exemples == Si la massa del cos més petit és ''m'', i gira en una òrbita amb [[semieix major]] '''a''' i [[excentricitat]] '''e''' al voltant d'un cos de massa major ''M'', el radi ''r'' de l'esfera d'de Hill al voltant del cos més petit és:<ref name="HamiltonBurns92">{{citar publicació \|cognom= Hamilton \| nom=J.A. Burns\| títol= ''Orbital stability zones about asteroids. II - The destabilizing effects of eccentric orbits and of solar radiation''\| publicació= Icarus\| year= 1992\| volum= 96\| pàgina= 43\| url= http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-bib_query?bibcode=1992Icar...96...43H&db_key=AST&data_type=HTML&format=&high=444b66a47d16486 \| doi= 10.1016/0019-1035(92)90005-R}}{{en}}</ref> ▼ ▲Si la massa del cos més petit és ''m'', i gira en una òrbita amb [[semieix major]] '''a''' i [[excentricitat]] '''e''' al voltant d'un cos de massa major ''M'', el radi ''r'' de l'esfera d'Hill al voltant del cos més petit és:<ref name="HamiltonBurns92">{{citar publicació \|cognom= Hamilton \| nom=J.A. Burns\| títol= ''Orbital stability zones about asteroids. II - The destabilizing effects of eccentric orbits and of solar radiation''\| publicació= Icarus\| year= 1992\| volum= 96\| pàgina= 43\| url= http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-bib_query?bibcode=1992Icar...96...43H&db_key=AST&data_type=HTML&format=&high=444b66a47d16486 \| doi= 10.1016/0019-1035(92)90005-R}}{{en}}</ref> :<math>r \approx a (1-e) \sqrt[3]{\frac{m}{3 M}}</math> Linha 32 ⟶ 28: Això expressa la relació en volum de l'esfera de Hill comparat amb el volum de l'òrbita del segon cos al voltant del primer; específicament, la proporció de les masses és tres vegades la proporció de volum en aquestes dues esferes. Una manera ràpida d'estimar el radi de l'esfera d'de Hill ve de reemplaçar la massa per la densitat en l'equació anterior: :<math>\frac{r}{R_{secundari}} \approx \frac{a}{R_{primari}} \sqrt[3]{\frac{\rho_{secundari}}{3 \rho_{primari}}} \approx \frac{a}{R_{primari}} </math> Linha 47 ⟶ 43: La mateixa Lluna ha d'estar almenys a 3 vegades la distància geostacionaria, o 2 / 7 la seva distància actual, per poder tenir satèl·lits en l'òrbita lunar. Dins del [[Sistema Solar]], el planeta amb l'esfera de Hill més gran és [[Neptú (planeta)\|Neptú]], amb 116 × 10 <sup>6</sup> km, o 0,775 UA, la seva gran distància del Sol compensa àmpliament la seva menor massa respecte a Júpiter (la seva esfera d'de Hill mesura 53 × 10 <sup> 6 </sup> km). Un [[asteroide]] del [[Cinturó d'asteroides \| cinturó principal]] tindrà una esfera de Hill que pot arribar 220.000 [[km]] (per [[Ceres (planeta nan) \| Ceres]]), disminuint ràpidament amb el seu massa. En el cas de l'asteroide [[(66391) 1999 KW4]], que creua l'òrbita de Mercuri i què té la lluna (S/2001 (66391) 1), l'esfera d'de Hill té un radi que varia entre 120 i 22 km depenent de si l'asteroide és ala l'[[afeli]] o al [[periheli]]. . == Vegeu també == * [[Problema dels tres cossos]] ▼ * [[Lòbul de Roche]] * [[Límit de Roche]] ▲* [[Problema dels tres cossos]] ==Referències== Linha 60 ⟶ 55: == Enllaços externs == * [http://www.asterism.org/tutorials/tut22-1.htm Pot un astronauta girar al voltant d'un Transbordador Espacial? {{en}}] {{ORDENA:Esfera De Hill}}

Esfera de Hill: diferència entre les revisions