Equació de Butler-Volmer

L'equació de Butler–Volmer és una de les fórmules fonamentals de la cinètica electroquímica. Descriu com el corrent elèctric a través d'un elèctrode depèn de la diferència de potencial entre l'elèctrode i el si de la solució per a una reacció redox senzilla i unimolecular, considerant que tant la reacció catòdica com l'anòdica tenen lloc en un mateix elèctrode. L'equació va ser formulada per John Alfred Valentine Butler i Max Volmer.

Definició de l'equació

El primer gràfic mostra la densitat de corrent com a funció del sobrepotencial η, on j_a i j_c són, respectivament, les densitats de corrent anòdica i catòdica, amb α = α_a = α_c = 0.5 i j₀ = 1 mA cm⁻². El segon gràfic mostra la representació logarítmica per a valors diferents de α (equació de Tafel).

Tenint en compte que la densitat de corrent té una component anòdica i catòdica,

$j=j_{\rm {a}}+j_{\rm {c}}$

l'equació de Butler–Volmer és:

$j=j_{0}\cdot \left\{\exp \left[{\frac {\alpha _{\rm {a}}zF}{RT}}(E-E_{\rm {eq}})\right]-\exp \left[-{\frac {\alpha _{\rm {c}}zF}{RT}}(E-E_{\rm {eq}})\right]\right\}$

o en una forma més compacta:

$j=j_{0}\cdot \left\{\exp \left[{\frac {\alpha _{a}zF\eta }{RT}}\right]-\exp \left[-{\frac {\alpha _{c}zF\eta }{RT}}\right]\right\}$

on:

• $j$: densitat de corrent de l'elèctrode, A/m²
• $j_{0}$: densitat de corrent de bescanvi, A/m²
• $E$: potencial d'elèctrode, V
• $E_{\rm {eq}}$: Potencial d'equilibri, V
• $T$: Temperatura absoluta, K
• $z$: Nombre d'electrons implicats en la reacció elèctròdica
• $F$: Constant de Faraday
• $R$: Constant de gas universal
• $\alpha _{\rm {c}}$: coeficient de transferència de càrrega catòdic, adimensional
• $\alpha _{\rm {a}}$: coeficient de transferència de càrrega anòdic, adimensional
• $\eta$: sobrepotencial ($\eta =E-E_{\rm {eq}}$).