Fórmula del residu de Bott

En matemàtiques, la fórmula del residu de Bott, introduïda per Bott (1967), descriu una suma sobre els punts fixos d'un camp vectorial holomòrfic d'una varietat complexa compacta.

Definició

modifica

Si   és un camp vectorial holomòrfic en una varietat complexa compacta  , llavors

 

on

  • la suma és superior als   punts fixos del camp vectorial  
  • la transformació lineal   és l'acció induïda per   en l'espai tangent holomòrfic a  
  •   és una funció polinòmica invariant de matrius de grau  
  •   és una matriu de curvatura del paquet tangent holomòrfic

Referències

modifica

Vegeu també

modifica