Fitxer:Riemann sphere1.jpg
![Fitxer:Riemann sphere1.jpg](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7c/Riemann_sphere1.jpg/750px-Riemann_sphere1.jpg)
Mida d'aquesta previsualització: 750 × 600 píxels. Altres resolucions: 300 × 240 píxels | 600 × 480 píxels | 960 × 768 píxels | 1.280 × 1.024 píxels.
Fitxer original (1.280 × 1.024 píxels, mida del fitxer: 215 Ko, tipus MIME: image/jpeg)
![]() | Aquest fitxer i la informació mostrada a continuació provenen del dipòsit multimèdia lliure Wikimedia Commons.![]() |
![]() | Aquesta imatge, o les imatges d'aquest article o categoria, ha estat carregada en format JPEG. Tanmateix, conté informació que es podria emmagatzemar més eficaçment o més acuradament en el format PNG o SVG. Si és possible, us preguem que carregueu una versió PNG o SVG d'aquesta imatge sense algoritmes de compressió, derivada d'una font no JPEG o sense codificació de compressió. | ![]() |
Resum
DescripcióRiemann sphere1.jpg |
Sphère de Riemann, démonstration de la projection English: rendering of the graph of the Sphere of Rieman |
Font | Treball propi. Merci à Friedrich A. Lohmüller pour sa bibliothèque POV. |
Autor | Jean-Christophe BENOIST |
//------------------------------------------------------------------------
#version 3.6;
global_settings { assumed_gamma 1 }
//------------------------------------------------------------------------
#include "colors.inc"
#include "textures.inc"
#include "glass.inc"
#include "metals.inc"
#include "golds.inc"
#include "stones.inc"
#include "woods.inc"
#include "shapes.inc"
#include "shapes2.inc"
#include "functions.inc"
#include "math.inc"
#include "transforms.inc"
//------------------------------------------------------------------------
#declare Camera_0 = camera { // xy-view
angle 20
location <8.0 , 8.0 ,-24.0>
right x*image_width/image_height
look_at <1 , 0 , 0>
}
#declare Camera_1 = camera { // diagonal view
angle 9
location <15.0 ,15 ,-60.0>
right x*image_width/image_height
look_at <1 , 0 , 0>
}
#declare Camera_2 = camera { // yz-view
angle 20
location <31.0 , 7.0 ,1.0>
right x*image_width/image_height
look_at <0 , 0 , 0>
}
#declare Camera_3 = camera {
angle 20
location < 0.0 , 37.5 ,-0.0001>
right x*image_width/image_height
look_at <0 , 0 , 0>
}
camera{Camera_0}
//------------------------------------------------------------------------
// sun -------------------------------------------------------------------
light_source{<3000,5500,-1000> color White }
// sky -------------------------------------------------------------------
sky_sphere{ pigment{ gradient <0,1,0>
color_map{ [0 color rgb<1,1,1> ]//White
[0.4 color rgb<1,1,1>] //~Navy
[0.6 color rgb<1,1,1>] //<0.14,0.14,0.56>]//~Navy
[1.0 color rgb<1,1,1> ]//White
}
scale 2 }
} // end of sky_sphere
//------------------------------------------------------------------------
//------------------------------ the Axes --------------------------------
//------------------------------------------------------------------------
#macro Axis_( AxisLen, Dark_Texture,Light_Texture)
union{
cylinder { <0,-AxisLen-3,0>,<0,AxisLen,0>,0.017
texture{checker texture{Dark_Texture }
texture{Light_Texture}
translate<0.1,0,0.1>}
}
cone{<0,AxisLen,0>,0.1,<0,AxisLen+0.3,0>,0
texture{Dark_Texture}
}
} // end of union
#end // of macro "Axis()"
//------------------------------------------------------------------------
#macro AxisXYZ( AxisLenX, AxisLenY, AxisLenZ, Tex_Dark, Tex_Light)
//--------------------- drawing of 3 Axes --------------------------------
union{
#if (AxisLenX != 0)
object { Axis_(AxisLenX, Tex_Dark, Tex_Light) rotate< 0,0,-90>}// x-Axis
text { ttf "arial.ttf", " ", 0.15, 0 texture{Tex_Dark}
scale 0.5 translate <AxisLenX+0.05,0.4,-0.10>}
#end // of #if
#if (AxisLenY != 0)
object { Axis_(AxisLenY, Tex_Dark, Tex_Light) rotate< 0,0, 0>}// y-Axis
text { ttf "arial.ttf", "z", 0.15, 0 texture{Tex_Dark}
scale 0.5 translate <-0.55,AxisLenY+0.20,-0.10>}
#end // of #if
#if (AxisLenZ != 0)
object { Axis_(AxisLenZ, Tex_Dark, Tex_Light) rotate<90,0, 0>}// z-Axis
text { ttf "arial.ttf", " ", 0.15, 0 texture{Tex_Dark}
scale 0.5 translate <-0.55,0.1,AxisLenZ+0.10>}
#end // of #if
} // end of union
#end// of macro "AxisXYZ( ... )"
//------------------------------------------------------------------------
#declare Texture_A_Dark = texture {
pigment{color rgb<0.5,0.5,0.5>}
finish {ambient 0.15 diffuse 0.85 phong 1}
}
#declare Texture_A_Light = texture {
pigment{color rgb<1,1,1>}
finish {ambient 0.15 diffuse 0.85 phong 1}
}
object{ AxisXYZ( 25.0, 0, 25.0, Texture_A_Dark, Texture_A_Dark)} // <<<<<<<<<<<<<<<<< adapt the axes here !!!
#declare TextScale=0.5;
//-------------------------------------------------- end of coordinate axes
// ground -----------------------------------------------------------------
//---------------------------------<<< settings of squered plane dimensions
#declare RasterScale = 2.0/2;
#declare RasterHalfLine = 0.03/4;
#declare RasterHalfLineZ = 0.03/2;
//-------------------------------------------------------------------------
#macro Raster(RScale, HLine)
pigment{ gradient x scale RScale
color_map{[0.000 color rgbt<1,1,1,1>*0.2]
[0+HLine color rgbt<1,1,1,1>*0.2]
[0+HLine color rgbt<1,1,1,1>]
[1-HLine color rgbt<1,1,1,1>]
[1-HLine color rgbt<1,1,1,1>*0.2]
[1.000 color rgbt<1,1,1,1>*0.2]} }
finish { ambient 0.15 diffuse 0.85}
#end// of Raster(RScale, HLine)-macro
//-------------------------------------------------------------------------
plane { <0,1,0>, 0 // plane with layered textures
texture { pigment{color rgbt<1,1,1,0.7>*1.1}
finish {ambient 0.45 diffuse 0.85}}
texture { Raster(RasterScale,RasterHalfLine ) rotate<0,0,0> }
texture { Raster(RasterScale,RasterHalfLineZ) rotate<0,90,0>}
rotate<0,0,0>
no_shadow
}
//------------------------------------------------ end of squered plane XZ
//
//------------------------------------------------------------------------------------
#include "analytical_g.inc"
//--------------------------------------------------------------------------
//---------------------------- objects in scene ----------------------------
//--------------------------------------------------------------------------
#default{ finish {ambient 0.15 diffuse 0.85} } //
//-----------------------------------------------------------------------------------
#declare Rl = 0.035; // radius of lines - Radius der Strecken
#declare Rp = 0.06; // radius of points - Radius der Punkte
//------------------------------------------------------------------------------------
// -----------------------------------------------------------------------------------
// -----------------------------------------------------------------------------------
// --------------------- Punti e Vettori - Punkte und Vektoren - Points and Vectors
//------------------------------------------------------------------------------------
#declare M1 = < 0, 0.0,0.0>;
#declare R1 = 3;
#declare M2 = < 0.0,0.0, 0.0>;
#declare Rx = 3.00;
#declare Ry = 1.00;
#declare Rz = 2.00;
#declare P1 = < 3, 0, 0>;
#declare Pi = < 0, 0, 3>;
#declare PPinf = < 0, 3, 0>;
#declare PP0 = < 0, -3, 0>;
#declare P0 = <0,0,0>;
sphere{ P1, Rp pigment{color YellowGreen}}
text { ttf "arial.ttf", "1",0.1,0
scale TextScale rotate<0,0,0> translate P1+<0.2,0.1,-0.2> pigment{ color Red } no_shadow}
sphere{ Pi, Rp pigment{color YellowGreen}}
text { ttf "arial.ttf", "i",0.1,0
scale TextScale rotate<0,0,0> translate Pi+<-0.1,0.1,0.2> pigment{ color Red } no_shadow}
sphere{ PPinf, Rp pigment{color YellowGreen}}
text { ttf "Mathematica1.ttf", concat("R(",chr(165),")"),0.1,0
scale TextScale rotate<0,0,0> translate PPinf+<-0.1,0.1,0> pigment{ color Red } no_shadow}
sphere{ PP0, Rp pigment{color YellowGreen}}
text { ttf "Mathematica1.ttf", "R(0)",-0.1,0
scale TextScale rotate<0,0,0> translate PP0+<-0.1,0.1,0> pigment{ color Red } no_shadow}
sphere{ P0, Rp pigment{color YellowGreen}}
text { ttf "Mathematica1.ttf", "0",-0.1,0
scale TextScale rotate<0,0,0> translate P0+<-0.1,0.1,0> pigment{ color Red } no_shadow}
//object{ Show_Yxz( M1, Rl/2) pigment{ color Yellow }}
//object{ Show_Yxz( M2, Rl/2) pigment{ color Yellow }}
//------------------------------------------------------------------------------------
// --------------------------------------------------------------- Zeichnen ----------
// ---------------------------------------------------------------- Drawing ----------
#declare RSphere=
object {
sphere{ M1, R1 pigment{ color Yellow transmit 0.6 } finish {phong 0.3}}
}
#declare PPlan1 = <4.5,0,0>;
object{ Vector (PPinf, PPlan1, Rl)
pigment{color Red}}
sphere{ PPlan1, Rp pigment{color Green}}
object{ Show_Yxz( PPlan1, Rl/2)
pigment{ color Orange }}
text { ttf "arial.ttf", "A",0.1,0
scale TextScale rotate<0,0,0> translate PPlan1+<0.1,0.0,-0.4> pigment{ color Red } no_shadow}
// point of intersection
#declare Hit_the_Object = trace ( RSphere, PPinf, PPlan1 - PPinf );
sphere{ Hit_the_Object, Rp pigment{color Green}}
text { ttf "Mathematica1.ttf", "a=R(A)",0.1,0
scale TextScale rotate<0,0,0> translate Hit_the_Object+<0.2,0.0,-0.2> pigment{ color Red } no_shadow}
#declare PPlan2 = <-1.5,0,0>;
sphere{ PPlan2, Rp pigment{color Green}}
object{ Show_Yxz( PPlan2, Rl/2)
pigment{ color Orange }}
text { ttf "arial.ttf", "B",0.1,0
scale TextScale rotate<0,0,0> translate PPlan2+<0.3,0.0,-0.4> pigment{ color Red } no_shadow}
// point of intersection
#declare Hit_the_Object = trace ( RSphere, PPinf, PPlan2 - PPinf );
object{ Vector (PPinf, Hit_the_Object, Rl)
pigment{color Red}}
sphere{ Hit_the_Object, Rp pigment{color Green}}
text { ttf "Mathematica1.ttf", "b=R(B)",0.1,0
scale TextScale rotate<0,0,0> translate Hit_the_Object+<0.2,0.0,-0.2> pigment{ color Red } no_shadow}
object {RSphere}
Llicència
Jo, el titular dels drets d'autor d'aquest treball, el public sota les següents llicències:
![]() |
S'autoritza la còpia, la distribució i la modificació d'aquest document sota els termes de la llicència de documentació lliure GNU versió 1.2 o qualsevol altra versió posterior que publiqui la Free Software Foundation; sense seccions invariants, ni textos de portada, ni textos de contraportada. S'inclou una còpia d'aquesta llicència en la secció titulada GNU Free Documentation License.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue |
![]() ![]() ![]() |
Aquest fitxer està subjecte a la llicència de Creative Commons Reconeixement i Compartir Igual 3.0 No adaptada. | |
| ||
Aquest avís de llicència s'ha afegit a aquest fitxer d'acord amb l'actualització de la llicència GFDL.http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/CC BY-SA 3.0Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0truetrue |
![w:ca:Creative Commons](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/79/CC_some_rights_reserved.svg/90px-CC_some_rights_reserved.svg.png)
![reconeixement](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/11/Cc-by_new_white.svg/24px-Cc-by_new_white.svg.png)
![compartir igual](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/df/Cc-sa_white.svg/24px-Cc-sa_white.svg.png)
Aquest fitxer està llicenciat sota les llicències de Creative Commons Reconeixement - CompartirIgual 2.5 Genèrica, 2.0 Genèrica i 1.0 Genèrica.
- Sou lliure de:
- compartir – copiar, distribuir i comunicar públicament l'obra
- adaptar – fer-ne obres derivades
- Amb les condicions següents:
- reconeixement – Heu de donar la informació adequada sobre l'autor, proporcionar un enllaç a la llicència i indicar si s'han realitzat canvis. Podeu fer-ho amb qualsevol mitjà raonable, però de cap manera no suggereixi que l'autor us dóna suport o aprova l'ús que en feu.
- compartir igual – Si modifiqueu, transformeu, o generareu amb el material, haureu de distribuir les vostres contribucions sota una llicència similar o una de compatible com l'original
Podeu seleccionar la llicència que vulgueu.
Llegendes
Afegeix una explicació d'una línia del que representa aquest fitxer
Elements representats en aquest fitxer
representa l'entitat
Historial del fitxer
Cliqueu una data/hora per veure el fitxer tal com era aleshores.
Data/hora | Miniatura | Dimensions | Usuari/a | Comentari | |
---|---|---|---|---|---|
actual | 18:11, 4 juny 2007 | ![]() | 1.280 × 1.024 (215 Ko) | Jean-Christophe BENOIST | == Description == {{Information |Description=Sphère de Riemann, démonstration de la projection |Source=Oeuvre personnelle. Merci à Friedrich A. Lohmüller pour sa bibliothèque POV. |Date= |Author=[[:fr:User:Jean-Christophe BENOIST|Jean-Christophe BENO |
17:39, 4 juny 2007 | ![]() | 1.280 × 1.024 (215 Ko) | Jean-Christophe BENOIST | == Description == {{Information |Description=Sphère de Riemann, démonstration de la projection |Source=Oeuvre personnelle. Merci à Friedrich A. Lohmüller pour sa bibliothèque POV. |Date= |Author=[[:fr:User:Jean-Christophe BENOIST|Jean-Christophe BENO | |
08:08, 4 juny 2007 | ![]() | 1.280 × 1.024 (179 Ko) | Jean-Christophe BENOIST | == Description == {{Information |Description=Sphère de Riemann, démonstration de la projection |Source=Oeuvre personnelle. Merci à Friedrich A. Lohmüller pour sa bibliothèque POV. |Date= |Author=[[:fr:User:Jean-Christophe BENOIST|Jean-Christophe BENO | |
01:47, 4 juny 2007 | ![]() | 1.280 × 1.024 (175 Ko) | Jean-Christophe BENOIST | == Description == {{Information |Description=Sphère de Riemann, démonstration de la projection |Source=Oeuvre personnelle. Merci à Friedrich A. Lohmüller pour sa bibliothèque POV. |Date= |Author=[[:fr:User:Jean-Christophe BENOIST|Jean-Christophe BENO |
Ús del fitxer
La pàgina següent utilitza aquest fitxer:
Ús global del fitxer
Utilització d'aquest fitxer en altres wikis:
- Utilització a el.wikipedia.org
- Utilització a en.wikipedia.org
- Utilització a en.wikibooks.org
- Utilització a fi.wikipedia.org
- Utilització a hu.wikibooks.org
- Utilització a it.wikipedia.org
- Utilització a ja.wikipedia.org
- Utilització a nl.wikipedia.org
- Utilització a pl.wikipedia.org
- Utilització a pt.wikipedia.org
- Utilització a sl.wikipedia.org
- Utilització a uk.wikipedia.org
- Utilització a zh.wikipedia.org
Metadades
Aquest fitxer conté informació addicional, probablement afegida per la càmera digital o l'escàner utilitzat per a crear-lo o digitalitzar-lo. Si s'ha modificat posteriorment, alguns detalls poden no reflectir les dades reals del fitxer modificat.
Orientació | Normal |
---|---|
Resolució horitzontal | 72 ppp |
Resolució vertical | 72 ppp |
Programari utilitzat | Adobe Photoshop CS3 Windows |
Data i hora de modificació del fitxer | 18:09, 4 juny 2007 |
Espai de color | sRGB |
Obtingut de «https://ca.wikipedia.org/wiki/Fitxer:Riemann_sphere1.jpg»