Lleis de Newton

Les lleis del moviment de Newton, o simplement les lleis de Newton, són les lleis que Isaac Newton va formular, que descrivien les causes i formes de moviment dels cossos i són la base de la mecànica clàssica. Newton va publicar aquestes lleis el 1687 en un treball de tres volums titulat Philosophiae Naturalis Principia Mathematica; en el tercer volum, les va combinar amb la seva llei de la gravitació universal per tal d'explicar les llavors reconegudes lleis de Kepler sobre el moviment dels planetes. Les lleis de moviment de Newton són tres lleis físiques que, juntes, van establir les bases per a la mecànica clàssica. Descriuen la relació entre un cos i les forces que actuen sobre ell, i el seu moviment en resposta a aquestes forces. Aquestes tres lleis s'han expressat de diverses maneres, durant gairebé tres segles.

Primera i segona lleis en llatí en l'edició original del 1687 de la Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica

«

Constitueixen els fonaments no només de la dinàmica clàssica sinó també de la física clàssica en general. Encara que inclouen certes definicions i en cert sentit es poden veure com axiomes, Newton va afirmar que estaven basades en observacions i experiments quantitatius; certament no es poden derivar a partir d'altres relacions més bàsiques. La demostració de la seva validesa rau en les prediccions. La validesa d'aquestes prediccions va ser verificada en tots i cadascun dels casos durant més de dos segles.

»

Història

La dinàmica és la part de la física que estudia les relacions entre els moviments de les causes que provoquen les forces, que actuen sobre ells i els cossos. La dinàmica té bastants punts de vista, com per exemple: és apropiada per l'estudi dinàmic de sistemes grans. Aquests fenòmens són el punt de partida sobre el món quotidià. Si es vol canviar la posició d'un cos en repòs és necessari empènyer o aixecar-lo, és a dir, exercir una acció sobre ell.

A part que el problema del moviment és molt complex, tots aquells que fenòmens que s'observen a la natura (caiguda d'un objecte des de l'aire, moviment d'una bicicleta, un cotxe o un coet especial) són complicats. Això va fer que el coneixement sobre els fets fos erroni durant segles.

Aristòtil va pensar que el moviment d'un cos s'atura quan la força que l'empeny deixa d'actuar. Es va descobrir que no era cert però pel prestigi d'Aristòtil va fer que aquestes idees perduressin segles. En canvi els científics com Galileo Galilei o Isaac Newton van fer avanços molt importants amb les seves noves formulacions.

Les tres lleis de Newton

Galileo Galilei

Primera llei o principi o llei d'inèrcia

"Tot cos lliure, sobre el qual no actua cap força, manté el seu estat de moviment, ja sigui en repòs, o ja sigui en moviment rectilini uniforme." També anomenada principi de Galileu i pot expressar-se com:

$$\sum F=0$$

El principi d'inèrcia es compleix quan no actuen forces sobre un cos o quan les forces que hi actuen es contraresten entre si. En aquests casos, és quan diem que el cos està en equilibri. Segons aquesta llei, podríem dir que l'efecte de les forces no és mantenir el moviment, com pensava Aristòtil, sinó modificar-lo, és a dir, accelerar-lo.

Una dificultat perquè el principi d'inèrcia s'aprovés va ser que els cossos a la Terra no es mantenen mai indefinidament en moviment. Tots els mòbils perden la velocitat i s'acaben parant. Es va pensar que aquesta desacceleració podria ser provocada per falta d'una força. Però Galileu va raonar que era a causa d'una altra força que els frena. Aquestes forces són les anomenades forces de fregament, que si no fos per aquestes els cossos de la Terra es mourien indefinidament.

Segona llei o llei fonamental de la dinàmica

"Tot cos sobre el qual actua una força es mou de tal manera que la variació de la seva quantitat de moviment respecte al temps és igual a la força que produeix el moviment." S'expressa amb la fórmula següent:

${\vec {F}}={d{\vec {p}} \over dt}$

en què ${\vec {p}}=m{\vec {v}}$ és la quantitat de moviment (producte de la massa $m$ per la velocitat ${\vec {v}}$) i ${\vec {F}}$ és la força.

Si diverses forces actuen simultàniament sobre un cos, també podrem aplicar la fórmula fonamental de la dinàmica. En aquest cas, la força que apareix en el primer membre serà resultant de totes les forces a les quals el cos està sotmès.

La segona llei de Newton inclou el principi d'inèrcia.

Tercera llei o principi d'acció i reacció

"Sempre que un cos exerceix una força sobre un altre, aquest segon cos exerceix una força igual i de sentit contrari sobre el primer." Matemàticament, es pot expressar de la manera següent:

${\vec {F}}_{ij}=-{\vec {F}}_{ji}$

A més, aquestes dues forces es troben sobre la línia que uneix el centre de massa dels dos cossos. No hem d'oblidar que aquestes dues forces, tot i que tenen el mòdul i la direcció iguals però el sentit oposat, no es contraresten, ja que estan aplicades sobre cossos diferents.

Exemples

Objectes amb massa variable

Segons la física Newtoniana, la massa no pot ser creada ni destruïda, però sí que pot ser reorganitzada. Per exemple, un objecte d'interés pot guanyar o perdre massa segons si presenta més o menys massa degut a que se l'hi ha afegit o remogut. En aquest cas les lleis de Newton s'apliquen exclusivament a les masses individuals seguint el recorregut que segueixen les peces al llarg del temps.

Bibliografia

• Alonso, Marcelo. Física. 1, 1998. ISBN 9789684442238. 
• Bell, Eric T. On the Seashore: Newton (en anglès), 1986. ISBN 978-0671628185. 
• Christianson, Gale E. In the Presence of the Creator: Isaac Newton and His Times (en anglès), 1985. ISBN 978-0029051900. 
• Da Costa Andrade, Edward N. Sir Isaac Newton (en anglès), 1979. ISBN 978-0313220227. 
• De Gandt, François. Force and Geometry in Newton's "Principia" (Princeton Legacy Library) (en anglès), 2014. ISBN 978-0691033679. 
• De Juana, José María. Física General. 1. Pearson Prentice Hall, 2003. ISBN 84-205-3342-4. 
• Fauvel, John. Let Newton Be! (en anglès), 1988. ISBN 978-0198539247. 
• Ortega Girón, Manuel R. Lecciones de Física (4 volúmenes). Monytex, 1989-2010. ISBN 84-404-4290-4. 
• Pickover, Clifford A. De Arquímedes a Hawking. Las leyes de la ciencia y sus descubridores. Barcelona: Crítica, 2009. ISBN 978-84-9892-003-1. 
• Sagan, Carl. Cosmos, 1981. ISBN 2-86374-075-X. 
• Sears, W. Física Universitaria. 1. Addison-Wesley-Longman, 1999. ISBN 968-444-277-7. 
• Tipler, Paul Allen; Mosca, Gene. Física para la ciencia y la tecnología. 2. Reverté, 2006. ISBN 8429144129. 
• Tippens, Paul E. Física Concepto y aplicaciones. México: McGraw-Hill, 2007. ISBN 9789701062609. 
• Westfall, Richard S. Never at Rest: A Biography of Isaac Newton (Cambridge Paperback Library) (en anglès), 1983. ISBN 978-0521274357. 
• Zitzewitz, Paul W. Física 1. McGraw-Hill, 1995. ISBN 978-958-600-381-0. 

Vegeu també

• Rotor de reacció

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Lleis de Newton