Matriu de Hessenberg

En àlgebra lineal, una matriu de Hessenberg és una matriu "quasi" triangular. Per a ser més exactes, una matriu superior de Hessenberg només té zeros per sota de la primera subdiagonal, i una matriu inferior de Hessenberg només té zeros per damunt de la primera superdiagonal.

Exemple de matriu de Hessenberg superior:

Exemple de matriu de Hessenberg inferior:

Programació numèrica

modifica

Molts algoritmes d'àlgebra lineal requereixin significativament menys esforç computacional quan són aplicats a matrius triangulars, com és el cas de les matrius de Hessenberg.

Propietats

modifica

El producte d'una matriu de Hessenberg amb una matriu triangular és una matriu de Hessenberg. Més concretament, si A és una matriu superior de Hessenberg i T és una matriu triangular superior, aleshores AT i TA són matrius superiors de Hessenberg.

Bibliografia

modifica