Aquest article o secció no cita les fonts o necessita més referències per a la seva verificabilitat. |
Un número cabtaxi, en matemàtiques, el n número cabtaxi, sovint anomenat Cabtaxi(n), és definit com el més petit enter que es pot escriure en n maneres o maneres diferents (en un ordre de termes aproximats) com a suma de dos cubs positius, nuls o negatius. Els nombres cabtaxi existeixen per a tot n ≥ 1; fins a abril de 2014 es coneixen 10 nombres cabtaxi:
O en un gràfic més clar:
n
|
Ca(n)
|
a^3+b^3
|
|
Descobridor
|
1
|
1
|
1,0
|
|
|
2
|
91
|
3,4 6,-5
|
|
|
3
|
728
|
6,8 9,-1 12,-10
|
|
|
4
|
2741256
|
2421,19083 140,-14 168,-126 207,-183
|
|
|
5
|
6017193
|
166,113 180,57 185,-68 209,-146 246,-207
|
|
Randall L. Rathbun
|
6
|
1412774811
|
963,804 1134,-357 1155,-504 1246,-805 2115,-2004 4746,-4725
|
|
Randall L. Rathbun
|
7
|
11302198488
|
1926,1608 1939,1589 2268,-714 2310,-1008 2492,-1610 4230,- 4008 9492,-9450
|
|
Randall L. Rathbun
|
8
|
137513849003496
|
22944,50058 36547,44597 36984,44298 52164,-16422 53130,-23184 57316,-37030 97290,-92184 218316,-217350
|
|
Daniel J. Bernstein
|
9
|
424910390480793000
|
645210,538680 649565,532315 752409,-101409 759780,-239190 773850,-337680 834820,-539350 1417050,-1342680 3179820,-3165750 5960010,-5956020
|
|
Duncan Moore
|
Els nombres Cabtaxi(5), Cabtaxi(6) i Cabtaxi(7) han estat trobats per Randall L. Rathbun; i el Cabtaxi(8) per Daniel J. Bernstein, que ha demostrat que Cabtaxi(9) ≥ 1019, mentre que Duncan Moore, al 2005, trobà els nombres que correspondrien a Cabtaxi (9).